第2课时正比例图像正比例和反比例义务教育苏教版六年级下册六 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？（1）《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量；（2）小明跳高的高度与他的身高；（3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；（4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。复习导入 知识点：正比例图像一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：探究新知怎样更直观反映时间和路程这两个量之间的关系呢？ ①横轴表示什么？纵轴表示什么？②图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？ CDEFG点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米;点G表示7小时行560千米。 CDEFG图中各点都在一条直线上。③连接图中各点，你有什么发现？ CDEFG这辆汽车2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。④根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 正比例图像：正比例图像是一条经过原点(0,0)的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？……答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们的比值是一定的。练一练打字的数量每分钟打字的数量（一定） （2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。 答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？ （教材59页第3题）1.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为8：30＝，16：60＝，24：90＝，小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。巩固练习 （2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？答：他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。（教材59页第3题） 2.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？（1）把下表填写完整。（2）根据表中的数据，在右图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。10152025（教材60页第4题） （3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？答：成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。答：根据图像可知，购买3.5米彩带需要17.5元。（教材60页第4题） 3.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。（教材60页第5题） （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为2∶0.5＝4，4∶1＝4，6∶1.5＝4，8∶2＝4，10∶2.5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。（教材60页第5题） （3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？答：如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结