北师大版数学六年级下册整数（2）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理\n芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符，你能打开这扇智慧大门吗？a是最小的奇数i是10和5的最大公约数b是最小的合数c是最大的一位数d最小的质数与最小的奇数的和e是最小的偶数f既是3的约数又是3的倍数g是最小的质数与3的最小公倍数h不是质数不是合数１４9３0３６１５复习导入\n1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:整除除尽知识梳理\n2.因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫作b的倍数,b就叫作a的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数因数和倍数是相互的，要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。\n3.2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个数位上的数字之和是3的倍数2、5的倍数的特征:个位是02、3、5的倍数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。你能举些例子吗?\n4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:是2的倍数的数叫作偶数奇数:不是2的倍数的数叫作奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？边长是奇数，面积是奇数；边长是偶数，面积是偶数。周长4a是偶数。因为偶数乘整数=偶数\n只有1和它本身两个因数5.质数和合数质数(素数):合数:除了1和它本身还有别的因数。1:既不是质数，也不是合数最小的质数:最小的合数:24100以内的质数表，要熟练背出哦!\n6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫作这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()。A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C把30分解质因数1不是质数书写格式不符\n7.最大公因数和最小公倍数公因数:几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数。1,2,44公倍数：几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数。12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫作互质数。⑴两个不同的质数一定互质。⑵相邻的两个数互质。⑶1和任何数都互质。⑷2和任何奇数都互质。互质数的几种特殊情况：最大公因数:其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。最小公倍数:其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。\n7.最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()。⑴如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公因数是();最小公倍数是()。⑵如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。428160\n⑶短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数。24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘\n（1）一个合数的约数至少有（）。a)1个b)2个c)3个d)4个（2）如果给24分解质因数，那么应该是（）。a)24=2×2×2×3×1b)24=4×2×3×1c)24=2×2×2×3d)24=4×2×3填一填。在1-20的自然数中，有（）个奇数，有（）个偶数，奇数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数也不是合数的数是（）。10109、1521cc选一选。巩固练习\n（1）因为4.2÷0.7=6，所以，4.2是0.7的倍数。（）（2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。（）（3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。()（4）所有的自然数不是偶数就是奇数。（）（5）所有的自然数不是质数就是合数。（）（6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。()（7）有公约数1的两个数叫做互质数。（）（8）把153分解质因数：3×3×17=153。（）√×√×××××判一判。\n求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。13和5215和2824和60（13，52）=13[13，52]=52倍数关系的两个数，较小数是最大公因数;较大数是最小公倍数。（15，28）=1[15，28]=520互质的两个数，最大公因数是1;最小公倍数是两个数的乘积。（24，60）=12[24，60]=120短除法、分解质因数的方法或大数翻倍法均可。\n在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?每人分到多少个苹果?解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数,最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。答:这个晚会的小演员最多有12人,每人分到4个苹果。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。每人分得48÷12=4(个)苹果。小演员是48和36的最大公因数也可用短除法直接求出最大公因数。\n课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。