北师大版数学六年级下册正比例与反比例（2）总复习复习导入巩固练习课后作业知识梳理\n判断两个量是否成正、反比例，关健是看它们的比值或积是否一定。下面每题中的两种量成什么比例关系？速度一定，路程和时间。总价一定，每件物品的价格和所买的数量。小朋友的年龄与身高。正比例反比例不成比例正方体每一个面的面积和正方体的表面积。正比例被减数一定，减数和差。不成比例复习导入\n用比例知识解决问题的步骤1.认真审题，判断哪两种量成什么比例。2.列数量关系式。3.设未知数，列出等式并解答。如：某农场每天收割小麦60公顷，20天完成。如果每天收割80公顷，多少天可以完成？解：设x天可以完成。80x=60×2080x=1200x=15答：15天可以完成。收割的总量一定，每天收割的公顷数与天数成反比例原每天收割的公顷数×天数=现每天收割的公顷数×天数知识梳理\n一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。时间/时路程/km1.可以列表。12345…100200300400500…2.可以用式子来表示。如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么=100（速度一定）。\n一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。3.可以画图。100020030040050021345时间/时路程/km4.判断两种量成什么比例关系？=100（一定），速度一定，路程与时间成正比例。生活中，像这种一个量随另一个量变化的情况还有很多。\n解法二：用反比例解。解：设完成原计划任务要用x天。×x＝30×400500x＝12000x＝24答：完成原计划任务要用24天。某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）为什么同样的题目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？\n那么上面道题这样的解法都对吗？为什么呢？我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数×生产的天数＝原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。但是这道题如果从“实际上前6天就生产3000个。照这样计算。”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数÷生产的天数＝每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。\n比一比，想一想，列比例求解。(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计算,8分钟加工个。每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要小时完成。=加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。60×8=80巩固练习\n比一比，想一想，列比例求解。黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。=（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运吨。（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运吨。黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。=\n（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧天。(1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧天。煤的质量一定，每天烧的吨数和天数成反比例20×5=4煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例比一比，想一想，列比例求解。20×5=5×(1-20%)x\n修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路要多少天？解：设修完这条公路要x天。＝＝24答：修完这条路要24天。3天1.5千米x天12千米工作效率一定,工作总量和时间成正比例\n大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？解：设小齿轮有个齿。4∶3＝36∶＝27答：小齿轮有27个齿。学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳。照这样计算,能做多少根跳绳?解：设能做根跳绳。＝70答：能做70根跳绳。9＝126×5\n一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?解：设一个外项是。＝250.4＝2×5：2＝5：0.4积是10的两个数并且又是质数的是2和5。这个比例式是：25∶2=5∶0.4。\n课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。