人教版七年级数学上册学案：3.4实际问题与一元一次方程（1）课题3.4实际问题与一元一次方程（1）【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学习重点】用列方程的方法解决打折销售问题。【学习难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。【导学指导】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。其次掌握几个等量关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=℅；(3)实际售价=标价×打折率；尝试练习：1、进价为80元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；2、原价100元的商品打9折后价格为元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是____元。二、自主探究自学课本P102探究1：1．提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？,③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2．写出正确的、完整的解题过程。【课堂练习】1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A.80%χ元B.C.20%χ元D.3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是()A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关【要点归纳】：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？【拓展训练】：1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？,【总结反思]