人教版七年级数学上册学案：第四章图形认识初步复习课题第四章图形认识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】:线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【导学指导】平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:__________确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量10＝60′；1′＝60′′.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线,从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC=∠COBOABC或∠AOC=∠COB=1/2∠AOB或2∠AOC=2∠COB=∠AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。11222．（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。3如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线。（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？OBMANC（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？【课堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是(),A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕A.210°B.30°C.150°D.60°ABO3007003、如图，射线OA表示〔〕A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体展开图的是〔〕5、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则〔〕A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠二、填空题：6、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。(1)__________,(2)__________,(3)_________。（1）（2）（3）8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；9、45°52′48″＝_________度，126.31°＝____°____′____″；25°18′÷3＝__________；10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则求AC的长度。11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C,点的位置，并说明理由。【拓展训练】1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点…猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】：