初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）专题6.4反比例函数与一次函数的关系姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•西华县期末）已知函数y＝x与y=1x在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，x取什么值时，x＞1x（　　）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜12．（2020春•西工区校级月考）一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于A（2，1），B（12，n）两点，则n﹣k的值为（　　）A．2B．﹣2C．6D．﹣63．（2020•博罗县一模）如图，已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y=kx的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x+b=kx的解是（　　）第9页/共9页 A．x＝1B．x＝2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝1，x2＝34．（2020•铁岭模拟）如图，正比例函数y＝x与反比例函数y=4x的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x＞4x的解集为（　　）A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞25．（2020春•吴江区期末）如图，在反比例函数y=3x的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y=kx的图象上运动，若ACAO=5，则k的值为（　　）A．﹣6B．﹣12C．﹣18D．﹣246．（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y=4x（x＞0）的图象交于点A，将第9页/共9页 直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　）A．1B．2C．3D．47．（2020•朝阳区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，与函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象交于点C、D．若CD=12AB，则k的值为（　　）A．9B．8C．274D．68．（2020春•资阳期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x与双曲线y=kx交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线y=12x向上平移m个单位，交双曲线y=kx（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是323．给出以下结论：（1）k＝8；（2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；（3）S△ABC＝S△ABF；（4）m=83．其中正确的结论有（　　）第9页/共9页 A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2020•宁夏）如图，函数y1＝x+1与函数y2=2x的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2或x＞1C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞110．（2020•鄂州）如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，点B1，B2，B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=1x交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（　　）A．（2n，0）B．（0，2n+1）C．（0，2n(n-1)）D．（0，2n）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•高新区校级月考）直线y＝kx（k＜0）与双曲线y=-2x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A在第二象限），则2x1y2+3x2y1的值为　　．12．（2020春•姑苏区期中）若函数y=2x与y＝﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则1a+2b的值是　　．第9页/共9页 13．（2020春•西湖区校级期中）直线y＝ax（a＞0）与双曲线y=3x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为　　．14．（2020•余姚市模拟）如图，一次函数y＝﹣3x+9与反比例函数y=kx（k＞0）的图象上交于点A，B，与x轴交于点C，点A′是点A关于x轴的对称点，连结A′B，A′C，若△A′BC的面积为6，则k的值为　　．15．（2020春•海陵区期末）如图，直线y＝2x与双曲线y=kx交于A（m，4）、B两点，则不等式2x＞kx的解集为　　．16．（2020春•卧龙区期中）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=kx的图象与直线AB的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以AB为底的等腰△，则点C的坐标为　　．第9页/共9页 17．（2020•宁德二模）如图，点A，B，C在反比例函数y=-4x的图象上，且直线AB经过原点，点C在第二象限上，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，若△BOD的面积为9，则ACCD=　　．18．（2020春•吴兴区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax，y=1ax与反比例函数y=6x（x＞0）分别交于点A，B两点，由线段OA，OB和函数y=6x（x＞0）在A，B之间的部分围成的区域（不含边界）为W．（1）当A点的坐标为（2，3）时，区域W内的整点为　　个；（2）若区域W内恰有8个整点，则a的取值范围为　　．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第9页/共9页 19．（2020春•天河区校级月考）如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象，直接写出不等式kx＞x﹣3的解集；（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．20．（2020•交城县二模）如图，一次函数y＝2x﹣b的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（m，2），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）当x＞0时，求关于x的不等式kx+b＞2x的解集．21．（2020•铁东区三模）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y=kx（x＞0）交于M、N两点，且BM=2．（1）求k的值；（2）求△BNO的面积．第9页/共9页 22．（2020•惠城区模拟）如图，直线y＝k1x+b的与双曲线y=k2x交于C（4，m），D两点，与x轴，y轴分别交于A（3，0），B两点，且OA=33OB．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E与点B关于x轴对称，连接DE，EC，求△CDE的面积．23．（2020•黄岛区二模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，点B的坐标为（1，2）．反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A，C两点．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组0＜ax+b≤kx的解集．第9页/共9页 24．（2020•兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．（1）求反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式；（2）求△AOB的面积．第9页/共9页