1.1生活中的立体图形（第2课时）北师大版数学七年级上册 导入新知夜空中的流星划破夜空，形成了线，直升飞机快速旋转形成了一个圆面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体…这样组成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界. 素养目标1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面是构成图形的基本元素及它们之间的关系.2.从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征.3.培养自己独立思考的能力和空间想象能力. 知识点立体图形的构成探究新知正方体六棱柱图形是由点、线、面组成长方体问题1世间万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢？ 探究新知点 探究新知线：直线和曲线 探究新知平面曲面面 探究新知曲面平面 探究新知面与面相交的地方形成线 探究新知面与面相交的地方形成线 线与线相交的地方为点探究新知 探究新知结论3：面与面相交得到，线与线相交得到.结论2：线有___线和___线；面有___面和___面.平曲直曲线点结论1：图形是由构成的.点、线、面 探究新知练一练（1）找出右图中的点、线、面.（2）图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？直线点曲线平面曲面注：答案不唯一 探究新知问题2你发现点线面与几何体之间有什么关系？·································点动成线 探究新知线动成面 探究新知线动成面 探究新知三角形绕一边旋转成圆锥体面动成体 探究新知长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体 探究新知点线面在运动过程中与几何体的关系：结论4:点动成线线动成面面动成体点是构成图形的基本元素几何图形是由点、线、面、体组成的 探究新知练一练线动成面动成线面体点动成 探究新知练一练图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 例1指出下图的立体图形中各有几个面，是平的还是曲的，各有几个顶点,棱的条数？探究新知素养考点1立体图形的组成元素长方体有6个面，都是平的；有8个顶点，有12条棱.长方体圆柱圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧面是曲的；没有顶点，没有棱.方法点拨：在立体图形中，面与面相交得到线，线与线相交得到点.在数面时可先数底面，再数侧面；数棱时，可先数底面与侧面相交的棱，再数侧面与侧面相交的棱；根据棱与棱相交得到的点是顶点来确定顶点个数. 巩固练习变式训练正方体六棱柱说出下图各立体图形中面、顶点、棱的个数，其中面是平的还是曲的？面的个数顶点的个数棱的个数平面还是曲面正方体61218平面六棱柱81812平面 素养考点2立体图形的形成探究新知例2将如图所示的直角梯形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是（）方法点拨：根据立体图形特点逐一进行分析.A.AB.C.D. 巩固练习变式训练如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个立体图形.用线连一连. 素养考点3立体图形的计算探究新知例3已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少? 探究新知这些棱的长度之和为6×8+（18-6）×5=108厘米;（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，因而面积是30×8=240（平方厘米）．方法点拨：解决本题的关键是理解棱柱的构造特点，(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；(2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米； 巩固练习变式训练将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（结果保留π）解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6=96π（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π（立方厘米）．故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米． 连接中考从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为．24 课堂检测基础巩固题D.A.B.C.1.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（）．D 课堂检测基础巩固题3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为_______________________.点动成线，线动成面2.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这_________.点动成线线动成面面动成体 课堂检测基础巩固题4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？ 能力提升题课堂检测如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所得几何体的表面积=S侧+2S底面=6π×3+2×9π=36πcm2 拓广探索题课堂检测1.一个正n棱柱，它有18条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为5cm.问（1）这是几棱柱？（2）此棱柱的侧面积是多少？解：因为是棱柱，有18条棱，所以n＝18/3＝6，即为6棱柱.所以底面周长为5*6＝30(cm).所以此棱柱的侧面积是30*10＝300cm2.因为是正6棱柱即底面为正六面形， 拓广探索题课堂检测二是底面相等的两个圆锥扣在一起的几何体，如图（3）.解：所形成的几何体有两种情况，一是圆锥，如图（1）和（2）；2.直角三角形绕其一边所在的直线旋转一周后形成的几何体是什么？ 立体图形的构成认识点、线、面及点、线、面之间的关系从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征课堂小结包围着体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点点动成线，线动成面，面动成体 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习