2.5有理数的减法北师大版数学七年级上册 导入新知下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗? 素养目标1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减法解决实际问题.3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想. 问题1你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？8℃-8℃8-(-8)=16.另一方面8+(+8)=16.由上面的式子可知，8-(-8)=8+(+8).16℃知识点1有理数的减法法则探究新知 探究新知问题2根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是否成立.0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．3443想一想这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？相同 探究新知问题3计算下面各式，进一步探究其中的规律.9-8=___；9+(-8)=___；15-7=___；15+(-7)=___．1188总结：有理数的减法可以转化为加法来进行. 探究新知你能从温度计看出40C比–30C高多少度吗?-3~40C某地一天的气温是：4-（-3）=0123-1-2-3-44-3~40C的距离是77 4-（-3）=4+3=减号变加号减数变为相反数77观察并思考下面两个算式有什么异同点？探究新知 （–1）–（–3）=（–1）+（+3）=2减数变为相反数减号变加号计算：（-1）-（-3）.探究新知 探究新知有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.2.减数a–b=a+(–b)加相反数1.减 探究新知练一练下列算式：①2-(-2)=0;②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个A 计算下列各题：素养考点有理数的减法运算（1）9-(-5);（2）(-3)-1;（3）0-8;（4）(-5)-0.解：（1）9-（-5）=9+5=14（2）（-3）-1=-4=（-3）+（-1）例探究新知 探究新知方法点拨：有理数的减法是有理数加法的逆运算。减法法则要注意“两变一不变”：（1）变运算符号，即减号变加号；（2）变减数的性质符号，即变为减数的相反数；（3）被减数与减数的位置不变.解：（3）0-8=0+（-8）=-8（4）（-5）-0=（-5）+0=-5 巩固练习变式训练解：（1）｜-18｜-（-8）=18+8=26;（2）5-12.5=5+（-12.5）=-7.5;（3）（-1）-（-5）=（-1）+5=4;=（-15）+（-22）=-37.计算：（1）｜-18｜-（-8）;（2）5-12.5;（3）（-1）-（-5）;（4）（-15）-22.（4）（-15）-22 探究新知知识点2有理数的减法的实际应用世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m．两处高度相差多少米？例 8848-（-155）8848m有多少层楼高？=8844+155=8999（m）答：两处高度相差8999m.解：探究新知 素养考点有理数减法的实际应用例全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？探究新知 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.方法点拨：进行有理数的减法时，要善于运用转化思想，把有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.（1）350-150=200（分）；（2）350-（-400）=750（分）,探究新知 巩固练习变式训练某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三月份多获利________万元,该工厂第一季度共获利________万元.155225 连接中考某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃C 课堂检测基础巩固题1．下列计算结果正确的是()A．（-3.8）-7=（-3.8）+7=3.2B．4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．（-1）-=D．（-1）-（-1）=0D（-） 课堂检测2．下列说法正确的是()A．两数的差一定比被减数小B．两数的和一定大于其中一个加数C．减去一个数等于加上这个数的相反数D．一个正数减去一个负数的差必小于零C基础巩固题 课堂检测3.下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度(单位：℃)，则下列说法正确的是()A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃C基础巩固题 课堂检测基础巩固题4．计算：(1)2-(-2)=______；(2)(-2)+(-3)=______；(3)-4-4=______；(4)0+(-7)=______；(5)|-3|-2=_____．4-5-8-71 课堂检测基础巩固题5.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-（-10）=20+10=30（分）答：答对一题与答错一题得分相差30分. 能力提升题课堂检测已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．解：因为|a|=3，|b|=4，综上，a-b的值为-1或-7.所以a=±3，b=±4.因为a＜b，所以a=±3，b=4.当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7； 拓广探索题课堂检测如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5，-6，回答下列问题：(1)求O，B两点间的距离；(2)求A，D两点间的距离；(3)求C，B两点间的距离；(4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离． 拓广探索题课堂检测解：(1)O，B的距离为|2.5-0|=2.5；(2)A，D两点间的距离为|-3-(-6)|=3；(3)C，B两点间的距离为|5-2.5|=2.5；(4)A，B两点间的距离为|m-n|=n-m. 有理数的减法有理数的减法法则有理数的减法的应用课堂小结减去一个数和，等于加上这个数的相反数.有理数减法的运算步骤（1）根据有理数的减法法则，把减号变为加号，把减数变为它的相反数；（2）利用有理数的加法法则进行运算. 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习