2.7有理数的乘法（第2课时）北师大版数学七年级上册 导入新知在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 素养目标3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.1.掌握有理数乘法的运算律.2.能运用乘法运算律简化计算. 探究新知知识点1有理数乘法的运算律(1)5×(-6)=(-6)×5=-30-305×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-5)=6060[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]= 探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×35×(-7)=+ 探究新知两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba1.乘法交换律:注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结乘法运算律也适用于有理数范围内. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.探究新知 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知 探究新知计算：解法1：原式==-1.（）×12（）×12=解法2：原式==3+2-6=-1.比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？ 例计算:素养考点利用有理数乘法运算律计算方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.解：原式=15×（-）-16×（-）-20×（-）-×（15-16-20）=-×（-21）=14探究新知 巩固练习变式训练（1）（-）×5×（-1）×（-0.2）计算：（2）（-12）×（-）解：原式=-×5××=-1原式==1×（-12）-×（-12）=-3+4 连接中考请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×118+999×（）-999×18.利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2-16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.- 解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；=999×100=99900.（2）999×118+999×（）-999×18.-=999×[118+（）-18].-连接中考 课堂检测基础巩固题1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律D 1.在计算1.25×（-）×（-8）=1.25×（-8）×（-）=[1.25×（-8）]×（-）中，应用了乘法（　　）A．分配律B．分配律和结合律C．交换律和结合律D．交换律和分配律C课堂检测基础巩固题 3．下列计算中错误的是()CA.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180B.-36×（）=-6+4+12=10C.（-15）×（-4）×（+）×（-）=6D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6课堂检测基础巩固题 （3）-×19-×15=_____;（2）30×（）=_____;课堂检测基础巩固题4.计算：（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26 课堂检测基础巩固题5.解：计算：49×（-5）.原式=（50-）×（-5）=50×（-5）-×（-5）=-250+=-249 ?__解:原式==-8-18+4-15=-41+4=-37.下面这道题的解法有错吗？错在哪里？?__?__（-24）×（-+-）（-24）×-24×+24×-24×课堂检测能力提升题 能力提升题课堂检测正确解法：特别提醒：1.正确确定积的符号.2.不要漏乘.____________________=-8+18-4+15=-12+33=21.（-24）×（-+-）=-（24×）+（24×）-（24×）+（24×） 拓广探索题课堂检测（1+++）×（+++）-（1++++）×（++）计算： 课堂检测解:原式=[1+（++）]×（+++）-[1+（+++）]×（++）=++++（++）×（+++）-（++）-（+++）×（++）=.拓广探索题 有理数的乘法运算律课堂小结乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立. 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习