2.10科学记数法北师大版数学七年级上册 导入新知第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人. 导入新知地球的半径约为6400000m. 导入新知光的速度约为300000000米/秒.用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节课所要研究的内容. 素养目标1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性. 知识点1科学记数法问题1回顾有理数的乘方运算，算一算：102106108104=100=10000=1000000=100000000探究新知 探究新知100000=10000=1000=100=1051041031021000=10×10×10=10310000=10×10×10×10=104底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.问题2把下列各数写成10的幂的形式： 第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人.1370000000=地球的半径约为6400000m.6400000=光的速度约为300000000米/秒.300000000=1.37×1096.4×1063×108赤道长约为40000000m.40000000=4×107地球表面积约为510000000km3.510000000=5.1×108把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.如:1.37×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108正整数探究新知 探究新知讨论：科学计数法中的a怎样确定,n怎样确定?210000000210000000=2.1×108小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了8次210000000=2.1×1088+1位 探究新知科学记数法中10的指数n值的确定方法有两种：①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定. 探究新知做一做用科学记数法表示下列各数：①32000；②384000000；③94100.00；④-810000；⑤10000000；⑥-223000；⑦二千三百四十六万；⑧一亿五千万.3.2×1043.84×108-8.1×1059.41×10415000万=1.5×1081×107=1072346万=2.346×107-2.23×105 例2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000m.其中55000用科学记数法可表示为()A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.6×104探究新知素养考点科学记数法方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；3.写数:写成a×10n的形式.C 巩固练习变式训练2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，现场签约金额总计超过500亿元人民币，将“500亿”用科学记数法表示应为()A.0.5×1010B.5×1010C.5×1011D.50×109B 探究新知知识点2把用科学记数法表示的数还原成原数做一做下列科学记数法表示的数的原数是什么？①1×105②4×103③8.5×106④7.04×10210000040008500000704总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可. 探究新知①90000=94②某县境内森林面积达1000000亩，1000000亩用科学记数法表示为：1×107亩；③“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米.21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米;仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:1×106亩千米9×104 素养考点用科学记数法表示的数还原成原数例若一个数用科学记数法表示为1.754×105，请写出原数.探究新知方法点拨：还原a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1；2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.解：1.754×105=175400. 巩固练习变式训练写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约2.1×104km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108km；(3)一双没有洗过的手大约有8×105万个细菌.解：(1)2.1×104km=21000km.(3)8×105万个=800000万个.(2)1.5×108km=150000000km. 连接中考成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）A．46×10-7B．4.6×10-7C．4.6×10-6D．0.46×10-5C 1.长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108C2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是()A.9060B.90600C.906000D.9060000C课堂检测基础巩固题 课堂检测基础巩固题3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为()A.6.06×104立方米/时B.3.136×106立方米/时C.3.636×106立方米/时D.36.36×105立方米/时C 课堂检测基础巩固题4.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为___________人.2.03×105 课堂检测基础巩固题5.“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从1月21日起至3月1日止，共40天，约发送旅客4.1×108人次,这个用科学记数法表示的数据的原数为_______亿人次.4.1 能力提升题课堂检测一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.解：70×60×24×365=36792000=3.6792×107（次）100000000÷36792000≈2.7（年）答：一年大约跳3.6792×107次，一个正常人大约2.7年心跳次数能达到1亿次. 拓广探索题课堂检测1.地球绕太阳转动(即地球公转)的速度是每小时1.1×105km，声音在空气中的传播速度是每小时1.2×103km，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？解：因为1.1×105=110×103，所以地球公转的速度快些.所以110×103km＞1.2×103km. 拓广探索题课堂检测2.草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌？100只草履虫呢？用科学记数法表示.解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌：100只草履虫每天大约能够吞食细菌：60×30×24=43200=4.32×104(个).4.32×104×100=4320000=4.32×106(个). 科学记数法把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法.把用科学记数法表示的数还原成原数课堂小结注意：正负符号不变,乘10的几次幂就将小数点向右移几位,不足的补0. 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习