3.2代数式（第2课时）北师大版数学七年级上册 导入新知某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个.如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?若这个学校有15个班(即n=15),则添置排球的总数为多少?若有20个班呢?2n+10.当n=15时,代数式的值是40;当n=20时,代数式的值是50. 素养目标1.计算代数式的值的一般步骤.2.求代数式的值应注意的问题.3.用代数式求值推断反映的规律及意义. 探究新知知识点求代数式的值观察下面的过程，完成表格.数值转换机输入x输入x输出输出×6-3×6-36x6x-3x-36（x-3） 输入-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知 练一练填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.逐渐增大n2先超过探究新知 探究新知素养考点1求代数式的值例（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；（2）当a=0.5,b=-2时，求的值.方法点拨：用数值代替代数式的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数据，遇到负数时，要合理地添加括号.解：（1）当x=-3时，（2）当a=0.5,b=-2时，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.===-8.25 变式训练我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=+N-1.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.巩固练习 巩固练习解：由图可知边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为S=+N-1=+12-1=15 连接中考1.已知a+b=，则代数式2a+2b-3的值是（）A．2B．-2C．-4D．-3B2.当a=-1,b=3时，代数式2a-b的值等于_____．-5 课堂检测1.若a=-，b=2，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为()A.2B.-1C.-3D.0D基础巩固题 课堂检测2.按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x=3，则最后输出的结果是()A.6B.21C.156D.231D基础巩固题 课堂检测3.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________.64.已知=7，求-的值.解：因为=7，所以=.所以原式=2×-×=2×7-×=13基础巩固题 课堂检测基础巩固题5.当a=2，b=-1时，求下列代数式的值：(1)2a+5b；(2)a2-2ab+b2.解：(1)当a=2，b=-1时，原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.(2)当a=2，b=-1时， 能力提升题当a=3，b=2时，求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.②a3+b3通过比较①②两式的计算结果，不难发现：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3解：当a=3，b=2时，①(a+b)(a2-ab+b2)=35=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35.=33+23=27+8课堂检测 拓广探索题课堂检测如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积；(2)若休闲广场的长为80m，宽为40m，求广场空地的面积．(计算结果保留π) 解：(1)广场空地的面积为xy-π2-π2=xy-πx2.(2)当x=40，y=80时，xy-πx2=40×80-π×402=3200-500π.因此广场空地的面积为(3200-500π)m2.拓广探索题课堂检测 代数式求值用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号.课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习