3.4整式的加减（第2课时）北师大版数学七年级上册 导入新知同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒根.[4+3(x-1)] 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是.4x-(x-1)导入新知 导入新知第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需根.(3x+1)搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 素养目标1.能理解运用乘法分配律去括号.2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则解决简单问题. 探究新知知识点1去括号法则代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3(乘法分配律)＝3x＋1.(合并同类项) 探究新知代数式4x－(x－1)可以看作是4x＋[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1. 探究新知观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考 探究新知（1）括号前是“＋”号，把括号和，括号里各项都不变符号.各项都改变符号.它前面的“＋”号去掉它前面的“－”号去掉，括号里（2）括号前是“－”号，把括号和去括号法则 注意：(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．探究新知 素养考点去括号下列各式一定成立吗？解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.(4)－a＋b＝－(a＋b)．解：不一定成立．解：不成立.6x＋5＝6（x＋）.探究新知 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉．(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号．(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘．(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.方法点拨探究新知 巩固练习变式训练a－b＋c3a－2b－4c2x－6－5y＋15z去括号：（1）a＋（－b＋c）＝_________________________;（2）3a－2（b＋2c）＝_________________________;（3）2（x－3）－5（y－3z）＝_________________________; 探究新知知识点2利用去括号进行整式计算解：先去括号，再合并同类项8a＋2b＋（5a－b）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b 素养考点运用去括号与合并同类项化简代数式例化简下列各式：(1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)；解：3(xy－2z)＋(－xy＋3z)＝3xy－6z－xy＋3z＝2xy－3z.探究新知 (2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)；解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)(3)(2x－3y)－(5x－y)；解：(2x－3y)－(5x－y)＝－3pr.＝－4pq－4pr＋4pq＋pr＝－3x－2y.＝2x－3y－5x＋y探究新知 (4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)；解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y＝－2x＋6y－6.＝4a2b－3ab.＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b方法点拨：先去括号，再合并同类项.探究新知 巩固练习变式训练化简：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z；解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；＝3a－2b.＝4x－6y＋3z.＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z解：2a－3b＋[4a－(3a－b)]＝2a－3b＋4a－3a＋b 巩固练习(3)－5a＋(3a－2)－(3a－7)；解：－5a＋(3a－2)－(3a－7)(4)（9y－3)＋2(y＋1)．＝－5a＋3a－2－3a＋7＝－5a＋5.＝3y－1＋2y＋2＝5y＋1.解：(9y－3)＋2(y＋1)． 连接中考1.计算：2（x－y）＋3y＝__________．2x＋y2.下列运算正确的是（　　）A．a－（b＋c）＝a－b＋cB．2a2•3a3＝6a5C．a3＋a3＝2a6D．（x＋1）2＝x2＋1B 1.下列各式化简正确的是()A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c课堂检测基础巩固题C 2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是()A．a－(b＋c)B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)课堂检测B基础巩固题 课堂检测基础巩固题3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－()中，括号里应填()A．a2－2ab＋b2B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2A 课堂检测基础巩固题D4.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为()A．3m＋nB．2m＋2nC．m＋3nD．2－m＋n 课堂检测基础巩固题5.化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2＝7x＋y＝－7x2＋11y2.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy＝2x2－2y2－7xy. 能力提升题课堂检测先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)＝－8＋4－2＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2＝－x3＋x2－2.当x＝2时，原式＝－23＋22－2＝－6. 拓广探索题课堂检测观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下列问题：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值． 课堂检测解：由以上四个式子括号的变化情况可知，添括号时，若括号外的符号是“－”，则括号内各项的符号与原来的符号相反；若括号外的符号是“＋”，则括号内各项的符号与原来的符号相同．所以－1＋a2＋b＋b2因为a2＋b2＝5，1－b＝－2，＝7.＝(a2＋b2)－1＋b＝(a2＋b2)－(1－b)＝5－(－2)拓广探索题 去括号1.括号前面是“＋”号，去“＋”号和括号，括号里的各项不变号；1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号；课堂小结2.括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号.法则注意事项2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项. 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习