4.3角北师大版数学七年级上册 你能描述这些角的共同特征吗？你能在图中找到角吗？导入新知 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！导入新知 1.认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.2.了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.3.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.素养目标 观看下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？知识点1角的概念探究新知想一想 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点—角的顶点两条射线——角的边角的有关概念动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.探究新知 始边终边OAB(B)平角周角想一想如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？探究新知 判断下列哪些图形是角.()()()()√×√√巩固练习 下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D巩固练习 (注意必须把顶点字母放在中间)1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一个大写字母表示，如：∠O.思考如图，还能把∠AOB记作∠O吗？为什么？当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．COO角的表示方法探究新知知识点2角的表示方法想一想有哪些表示角的方法？ 2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.探究新知 图中有个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.巩固练习 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠221345BADCE巩固练习 角的度量角的度量工具：量角器.怎么知道这个角的大小？知识点3探究新知 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1周角＝°；1平角＝°.3601801°＝′；1′＝″.6060探究新知 （1）1.45°等于多少分?等于多少秒?（2）1800″等于多少分?等于多少度?解:（1）60′×1.45＝87′,即1.45°＝87′＝5220″;（2）()′×1800＝30′,60″×87＝5220″,()°×30＝0.5°,即1800″＝30′＝0.5°.探究新知计算:素养考点1度分秒的转化例1 5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′＝°；38°15′＝°.300180003890.60.0138.25进行适当的填空:变式训练巩固练习 例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100°C．105°D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°360÷12＝30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°－5°＝115°.D求钟面上时针和分针的夹角的度数探究新知素养考点2 14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°C解析：选C.钟表的1个大格是周角＝30°，14时的时针与分针形成的角是2个大格，故为60°.变式训练巩固练习 1.如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有()2.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°A．4个B．8个C．9个D．10个CB连接中考 1.下列语句正确的是()A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角D2.下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B基础巩固题课堂检测 3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（　　）A．甲：“3时整和3时30分”B．乙说“6时15分和6时45分”C．丙说“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”D基础巩固题课堂检测 4.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O答案：8个；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB.基础巩固题课堂检测 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.解：因为38°15′＝38.25°，所以38°15′＞38.15°.你还有别的方法吗？能力提升题课堂检测 (1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？(2)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n－1)条呢？答案：5050个，(1＋2＋3＋…＋n)个.AOB答案：3个，6个，10个.AOB…拓广探索题课堂检测 角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°＝60′，1′＝60″课堂小结 作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业