5.2求解一元一次方程（第1课时）北师大版数学七年级上册 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？导入新知 1.进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.2.会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.素养目标 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？5x－2=85x=8+2－27x=3x－57x－3x=－53x利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：探究新知知识点1移项 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1；(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号；(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.符号方程另一边探究新知概念：移项要点： 例下列计算，其中属于移项变形的是（）解析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由-10x-5=-2x，得-10x-2x=5C.由7x+9=4x-1，得7x-4x=-1-9素养考点移项的判断D.由5x=9，得x=探究新知 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2+5x=7得到5x=7+2是不对的．易错警示2.没移项时不要误认为移项，如从-8=x得到x=8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．探究新知 (1)5+x=10移项得x=10+5；(2)6x=2x+8移项得6x+2x=8；(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7.××√√10-56x-2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？变式训练巩固练习 解下列方程：（1）2x+6=1;（2）3x+3=2x+7.解:（1）移项，得2x=1-6.化简，得2x=-5.方程两边同除以2，得x=-.利用移项解一元一次方程知识点2例1解:（2）移项，得3x-2x=7-3.合并同类项，得x=4.习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.注意:探究新知 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步骤：ax-cx=d-b移项合并同类项系数化为1(a-c)x=d-b归纳小结x=探究新知 解下列方程：(1)3x+7=32-2x；解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得3x+2x=32-75x=25x=5(2)x-3=x+1.解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得x-x=1+3.-x=4.x=-8.巩固练习 解：移项，得x+x=3.方程两边同除以，得合并同类项，得x=3.你能说出利用移项解方程的步骤吗？解方程：x=4.例2x=-x+3探究新知 解下列方程：(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得合并同类项，得3x=-3,系数化为1，得x=-1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.(1)x-7=x-10x-x=-10+7巩固练习 1.若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为____．2.若m+1与-2互为相反数，则m的值为____．41连接中考 1.下列变形属于移项且正确的是()A.由2x-3y+5=0，得5-3y+2x=0B.由3x-2=5x+1，得3x-5x=1+2C.由2x-5=7x+1，得2x+7x=1-5D.由3x-5=-3x，得-3x-5-3x=02.对方程4x-5=6x-7-3x进行变形正确的是()A.4x=6x+5+7-3xB.4x-6x+3x=5-7C.4x-6x-3x=5-7D.4x-6x+3x=-5-7BB基础巩固题课堂检测 5.当x=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.3.已知2m-3=3n+1，则2m-3n=.4.如果5m+与m+互为相反数，则m的值为.4-2-课堂检测基础巩固题 解下列一元一次方程：能力提升题(1)移项，得-2x+4x=3-7,合并同类项，得2x=-4,系数化为1，得x=-2.(2)移项，得1.8t-0.3t=30,合并同类项，得1.5t=30,系数化为1，得x=20.解：(1)7-2x=3-4x;(2)1.8t=30+0.3t;课堂检测 (3)去分母，得x+2=6+2x,合并同类项，得-6x=-12,系数化为1，得x=2.移项，得x-2x=6-2,系数化为1，得合并同类项，得-x=4,x=-4.(4)去分母，得5x+4=11x-8,移项，得5x-11x=-8-4,解：(3)x+1=3+x;(4)x+=x-.课堂检测能力提升题 有一些分别标有3，6，9，12，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x+3、x+6，依题意列方程，得x+x+3+x+6=108，解得x=33，所以x+3=36，x+6=39.故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.拓广探索题课堂检测 移项解一元一次方程定义步骤注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为1把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.课堂小结 作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业