5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演北师大版数学七年级上册 同学们：看到上边的图片，你会提出什么问题呢?我们今天就学习相关的问题导入新知 1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问题的能力.3.归纳列方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.素养目标 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?知识点用一元一次方程解决数量分配问题探究新知 学生成人票数/张票款/元x5x1000-x8(1000-x)问题1：上面的问题中包含哪些等量关系？问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）问题2：设售出的学生票为x张，填写下表探究新知 解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：答：售出学生票350张，成人票650张.探究新知1000-350=650（张）x=350-3x=-10505x-8x=6950-80005x+8000-8x=69505x+8(1000-x)=6950 设所得学生票款为y元，填写下表:学生成人票款/元票数/张y/5(6950-y)/8y6950-y根据相等关系成人票数+学生票数=1000张，列方程得：1750÷5=350（张）1000-350=650（张）因此，售出学生票350张，成人票650张.解方程8y+5(6950-y)=400008y+34750-5y=400003y=5250y=1750探究新知+=1000 讨论：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答案：不可能.设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930因为票不可能出现分数，所以不可能.结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意.探究新知解得：x= 审——设——列——解——检——答——通过审题找出等量关系；设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；依据找到的等量关系，列出方程；求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；注意单位名称．用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：探究新知 小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元和10元，每种书小彬各买了多少本？解：设单价为18元的书买了x本，则单价为10元的书买了（10-x）本，由题意知18x+10（10-x）=172解得x=910-x=10-9=1（本）答：单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本.巩固练习 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x-45=7x-3B．5x+45=7x+3C．D．B==连接中考 1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为()A．20x+40(200-x)=6400B．40x+20(200-x)=6400C．20x-40(200-x)=6400D．40x-20(200-x)=6400A2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为()A．2(12-x)+4x=40B．4(12-x)+2x=40B基础巩固题C．2x+4x=40D．=4(20-x)+x课堂检测 3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64个B.100个C.144个D.225个B课堂检测基础巩固题 4.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元,巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:x=10.40-10=30(块).答:他买了10个果冻,30块巧克力.×5+（40-x）×3=115课堂检测基础巩固题 某商店出售两种果汁，其中苹果汁比橘子汁贵1元，小明和同学要了两杯橘子汁，三杯苹果汁，一共花了16元钱，苹果汁、橘子汁的价格各是多少钱一杯？能力提升题答：苹果汁3.6元一杯，橘子汁2.6元一杯.解：设一杯橘子汁的价格是x元，则一杯苹果汁的价格是(x+1)元.3(x+1)+2x=16，解得x=2.6，则x+1=3.6.根据题意，得课堂检测 小王到超市购物,售货员告诉他,如果花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问:(1)在这次购物中小王买标价为多少元商品的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多?(2)当小王买标价为200元的商品时,怎么做合算?能省多少钱?(3)当小王买标价为60元的商品时,怎么做合算?能省多少钱?拓广探索题课堂检测 (2)不办会员卡花200元，办会员卡时花20+200×0.8=180(元)，所以买标价为200元的商品时,办会员卡合算，能省20元.(1)设买标价x元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多.根据题意，得x=20+0.8x，解得x=100.所以买标价100元的商品办会员卡与不办会员卡花钱一样多.(3)不办会员卡花60元，办会员卡花20+60×0.8=68(元)，所以买标价为60元的商品时,不办会员卡合算，能省8元.解：课堂检测拓广探索题 实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理课堂小结 作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业