6.3数据的表示（第3课时）北师大版数学七年级上册 同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，我们经常看到衣服上的号码标有哪些？你了解这些号码的意义吗？你觉得这种生产方法有什么优点？S、M、L、XL、XXL等号码.S代表最小号，身高在150~155cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.导入新知 1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.素养目标 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：探究新知知识点制作频数直方图 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．1.计算最大值和最小值的差为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）探究新知 2.决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于探究新知==7 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.3.列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842探究新知 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？探究新知 频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520探究新知4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图. 制作频数直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组).探究新知议一议 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900探究新知例将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；探究新知 (3)统计每组中数据出现的次数分组人数分组人数1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～4250111397151094探究新知 (4)绘制频数直方图从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.探究新知 银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：15201832534 6 01724233035423724211141234221334 82231241733414233233284225142231423426142540142411将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.巩固练习 解：（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,42÷7=6，则分成6组；等待时间：min划记频数0≤x<747≤x<14414≤x<21正正1021≤x<28正正1228≤x<35正正1135≤x≤42正9合计50表1（3）如表1所示；（4）如图1所示.图112108642频数巩固练习 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是_____．甲班连接中考 1．在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC基础巩固题课堂检测 3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()A.11组B．12组C.13组D．以上答案均不对B4.一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成_______组.10课堂检测基础巩固题 20某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)．已知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5.发言次数nA0≤n<5B5≤n<10C10≤n<15D15≤n<20E20≤n<25F25≤n<30能力提升题课堂检测 21请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数，并补全频数直方图.(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．课堂检测能力提升题 (2)C组的人数为50×40%=20，补全频数直方图如右图：解：(1)因为B组有10人，A组发言人数∶B组发言人数=1∶5，所以A组发言人数为2人，所以本次调查的样本容量为2÷4%=50.课堂检测能力提升题 (3)因为D、E、F三组总人数为50-2-10-20=18，所以估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数为250×(18÷50)=90（人）.课堂检测能力提升题 班级一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．你能帮老师分析这个班级本次数学测验成绩吗？拓广探索题课堂检测 (1)计算最大值与最小值的差（极差）.极差:95-50=45（分）.(2)决定组距与组数.==4.5，数据分成5组.(3)决定分点.49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5(4)列频数分布表.(5)画出频数分布直方图.解：数学成绩：分49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~99.5合计频数291014540课堂检测拓广探索题 频数（人）291014554.564.574.584.594.5从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.课堂检测拓广探索题 制作频数直方图的步骤1.计算所给数据的最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图课堂小结 作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业