八年级数学上册导学案：11.3.2多边形内角和11.3多边形及其内角和11.3.2多边形内角和学习目标：1、使学生了解多边形的内角、外角等概念．2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．学习重点：1多边形的内角和公式．2多边形的外角和公式．学习难点:多边形的内角和定理的推导课前预习预习课本P21-24及课后练习（课前完成）1、多边形内角和公式怎样得到的？多边形内角和公式是什么？2、多边形外角和是多少？课内探究探究一：1、从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2、从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3、从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？探究二：想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三,角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？探究三：如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360°．即多边形的外角和等于360°．所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．【拓展延伸】1、如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.2、如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是___________.当堂检测一、判断题．1、当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2、当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3、三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）4、从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）5、四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）二、填空题．1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2、一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．3、内角和等于外角和的多边形是边形．4、内角和为1440°的多边形是．5、一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是边形．6、若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．7、五边形的对角线有条，它们内角和为．8、一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为．9、多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．10、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．11、四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．12、如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．课后反思,课后训练基础知识1、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A、互为余角B、互为邻补角C、两个角相等D、外角大于内角2、若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A、九边形B、十边形C、十一边形D、十二边形3、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A、6条B、7条C、8条D、9条4、随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A、增加B、减小C、不变D、不定5、若多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是（）A、3B、4C、5D、76、一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）A、五边形B、八边形C、十边形D、十二边形7、一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（）A、四边形B，五边形C、六边形D、七边形8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A、180°B、360°C、720°D、1080°9、n边形的n个内角中锐角最多有（）个．A、1个B、2个C、3个D、4个10、多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A、八边形B、九边形C、十边形D，十一边形四、解答题．1、一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．2、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？3、已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．,4、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数．5、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．6、n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．7、五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？8、将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？9、四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D、求：∠C或∠D的度数．10、在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC、求证：∠DBC＝2∠BDC。