八年级数学上册导学案：12.3角平分线的性质（2）12.3角平分线的性质（2）学习目标:1、会叙述角平分线的性质及“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”2、能利用两个性质解决一些实际问题学习重点：角平分线的性质及应用学习难点：利用两个性质解决一些实际问题课前预习阅读课本，完成下列的问题：角平分线的判定及几何语言表述【自能学习】复习旧知——角平分线的性质定理1、性质定理：角平分线上的点到角的的距离．2、几何语言：（注意：三个已知条件缺一不可）∵，，∴3、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？4、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证，点P到三边AB，BC，CA的距离相等。课内探究1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）,小帅已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：解：如右图，过______做射线，已知：，；并且_______=_______求证：_____是的平分线证明：结论：角平分线的判定定理:角的内部到角的两边＿＿＿＿的点在角的＿＿＿上。注意：（1）该定理也是证明两角相等的一种方法；（2）三角形的三条角平分线交于一点，这点是三角形的内心，到三边的距离相等．(3）符号语言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴＿＿＿＿＿＿（）（4）作用：常证明两个角相等2、比较角平分线的性质与判定2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2,【拓展延伸】如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°当堂检测1、如图，在四边形中，，平分交于，且，求证：平分2、如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面积．课后反思课后训练基础知识1、已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为2、到三角形三条边的距离相等的点是（）,A、三条中线的交点B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点3、下面哪个点到三角形三边的距离相等（）A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三角形内任意一点4、如图，的两个外角平分线相交于点，则下面结论正确的是（）A、不平分B、平分C、平分D、5、在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为　　　　　．6、如图，的三边、、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为，则．7、的平分线上一点，到的距离为，则到的距离为　　　．8、如图，在直线上求一点，使得点到射线和的距离相等．9、如图，在中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，求的长．10、如图，是内一点，在上，在上，且，与的面积相等．求证：平分,