八年级数学上册导学案：13.1.3线段的垂直平分线的性质（1）13.1.3线段的垂直平分线的性质（1）学习目标：1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、掌握线段垂直平分线的性质学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。课前预习1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O1）点A的对称点是_______2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？3）AB与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？3)由1），2），你得到什么猜想？4)用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。BAC7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。,A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线8、.课本P34练习题1、课内探究线段垂直平分线性质的应用举例。例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）4）若B,B′是对称点，则PB=PB′()例2、如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。思路分析：所用知识点：当堂检测：A组：1、如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?B组：1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。,C组：课本P63复习题5课后反思课后训练4、如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm，那么△BCD的周长等于__________cm第5题图＆5、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.※6.如图所示，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，第6题图AB+BD与DE的关系是三、解答题※7.如图所示，AB=AC,BM=CM，直线AM是线段第7题图BC的垂直平分线吗？＆8.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O,第8题图求证：点P是否也在边AC的垂直平分线上,＃9.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，第9题图作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长.