八年级数学上册导学案：13.3.1等腰三角形（2）13.3.1等腰三角形（2）学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形学习重点:等腰三角形的判定学习难点:等腰三角形的判定课前预习自学课本51－53页内容，完成下列要求：1、通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、自学20分钟后展示。课内探究1、等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”2、已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC3、已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC.,1、如左下图，∠A=,∠C=∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。2、如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD.当堂检测1、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=.2、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，则图中等腰三角形共有个.3、如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（）A、AB=ACB.AD=AEC.BE=CDD.∠BDA=∠CEA4、下列说法正确的有（）①等角对等边；②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；,③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形；④过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形.A..1个B.2个C.3个D.4个5、如图，AC、BD相交于点O，AB∥CD，且OA=OB，请说明OC=OD的理由.ABCO6.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由.课后反思：课后训练1、（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB.请说明：EO=ED.（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED.请说明：ED∥OB.,知识链接：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线、平行线、等腰三角形”这三者中若有两者必有第三，熟练这个结论，对解决含有这个基本图形的较复杂的题目是很有帮助的.（3）已知：ED∥OB，EO=ED.请说明：OD平分∠AOB.2、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.(A)9(B)8(C)7(D)63、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，且EF∥BC，若EF交AD于M，EF=12，则DM=.4、如图，已知在△ABC中，在AB上取一点D，又在AC延长线上取点E，使CE=BD，连结DE交BC于点G，有DG=GE，试说明：AB=AC.