八年级数学上册导学案：14.2.1平方差公式14.2乘法公式14.2.1平方差公式学习目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算．学习重点：平方差公式的推导和运用学习重点：平方差公式的推导和运用课前预习1、叙述多项式乘以多项式的法则2、计算：⑴（x－3）（x+7）⑵（2a+5b）（3a－2b）1、计算：（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）；（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（y+3z）（y－3z）．观察以上算式及运算结果，请你猜测：=，并证明。平方差公式：①写出数学公式②用语言叙述规律：。体现的数学思想：从特殊到一般的归纳证明。【特殊→归纳→猜想→验证→用数学符号表示】③公式的几何意义：你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？①②课内探究平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只要正确找到a和b，就变容易了．例1运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x－3）；（2）（b+3a）（3a－b）；（3）（－m+n）（－m－n）．,练习：1、填表：结果2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）（x+2）(x-2)=x2-4()（2）（3x+2）(3x-2)=3x2-4()（3）（-2x-3）(2x-3)=4x2-9()3、计算：⑴（-3x+2）(3x+2)⑵（x2+2）(x2-2)例2计算：（1）103×97（2）（a－b）（a+b）（a2+b2）；（3）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）,当堂检测1、平方差公式：两个数的与这两个数的积，等于它们的．即：（a+b）（a-b）=．公式结构为：（□+△）（□-△）=2、公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式．只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式（要注意公式的逆用）．1、填空：⑴（x－y）（x+y）=；⑵（3x－2y）（3x+2y）=．⑶（）（_3a+2b）=9a2－4b2；⑷（3x-y）·（_______）=9x2-y2。2、计算（2a+5）（2a-5）的值是（）A、4a2-25B、4a2-5C、2a2-25D、2a2-53、下列能用平方差公式计算是（）A、（a+b）（-a-b）B、（a-b）（b-a）C、（b+a）（a+b）D、（-a+b）（a+b）4、计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（）A、m2-2m-1B、m2-1C、1-m2D、m2-2m+15、利用平方差计算．⑴（3a+b）（3a-b）⑵（—a-b）（a-b）⑶1003×997课后反思课后训练1、利用平方差公式计算⑴14×15⑵,⑶（a-b）（a2+b2）（a4+b4）（a+b）2、化简求值：x4－（1－x）（1+x）（1+x2）其中x=－2、