2.1整式（第2课时）人教版数学七年级上册 用式子表示下列问题：1.铅笔的单价是x，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是；2.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米.导入新知试一试你填写的式子有何特点呢？ 2.能正确确定一个单项式的系数和次数.1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.素养目标 用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为____，面积为____.3.一辆汽车的速度是vkm/h，它t小时的行驶路程为km.2.铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是元.vt2.5xm24m4.半径为rcm的圆的周长是cm，面积为cm2.2πrπr2单项式的有关概念知识点1探究新知 4mvtm22.5x数×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m数×字母数×字母是圆周率的代号，不是字母.探究新知 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像2017,x,等是单项式.探究新知 下列各式中哪些是单项式？√√√√√√为什么？探究新知找一找 1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.判断单项式的方法探究新知4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．归纳总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式探究新知 _____（1）每包书有12册，n包书有_____册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_____；（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是1例用单项式填空，并指出它们的系数和次数.12n一次二次三次素养考点单项式有关概念的识别；探究新知 （5）一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是_____.0.9a（4）一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为______；同一个式子可以表示不同的含义一次一次0.9a探究新知 判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是；（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数巩固练习－7是系数 确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.探究新知归纳总结 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3yx、y的指数之和为4即可.单项式有关概念的应用知识点2探究新知 例若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件是什么？所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，为什么m-2≠0？解：由题意知m，n要满足系数为m-2，m当作已知常数看待.素养考点利用单项式有关概念求字母的值探究新知该单项式次数是2+n 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？解：a+1+1=5，a=3巩固练习 单项式5mn2的次数是_______.解析：根据单项式次数的定义来求解，单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式5mn2的次数是1+2=3.3连接中考 1.的系数及次数分别是()A.系数是0，次数是5B.系数是1，次数是6；C.系数是-1，次数是5D.系数是-1，次数是6；2.单项式的系数及次数分别为()A.－4，2B.－4，3C.，2D.，3DC基础巩固题课堂检测 课堂检测3.填空：（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________；（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h；（3）产量由mkg增长10%，就到达_________kg.0.48xx－0.48x(m+0.1m) 1.单项式的系数为，次数为.2.如果是五次单项式，则n的值为()A.1B.2C.3D.4能力提升题3B课堂检测 课堂检测拓广探索题若(m+1)xny是关于x，y的一个四次单项式，求m，n应满足的条件是什么？解：因为m+1≠0，n+1=4,所以m≠-1，n=3 1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等；3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式指数为0，它就是零次单项式；5.单项式次数只与字母指数有关.课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习