3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第1课时）人教版数学七年级上册 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？解析：设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000)kW·h．上半年共用电为：6xkW·h；上半年共用电为：6(x－2000)kW·h．根据题意列出方程:6x＋6(x－2000)＝150000.导入新知怎样解这个方程呢？ 1.掌握去括号解一元一次方程的方法.2.进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用.素养目标 化简下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－3a＋2b＋3a－3b=－b；(2)原式=－5a＋4b＋3a－b=－2a+3b.知识点利用去括号解一元一次方程探究新知 去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.去括号法则:用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a-(b+c)=a+b+ca-b-c探究新知 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x-2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！探究新知 去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.探究新知 例1解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得素养考点1利用去括号解一元一次方程探究新知 解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得探究新知 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1探究新知 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得巩固练习解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 (1)6x＝-2(3x-5)＋10；(2)-2(x＋5)=3(x-5)-6.解下列方程：6x＝-6x＋10＋106x+6x＝10＋1012x＝20-2x-10=3x-15-6-2x-3x=-15-6＋10-5x=-11巩固练习解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得合并同类项，得 分析：找等量关系.这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.素养考点2利用一元一次方程解答实际问题探究新知 解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3).探究新知 一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x-24)km/h.根据题意，得.解得x=840.两城市的距离为3×(840-24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.巩固练习 例3为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.探究新知 答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.探究新知 某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？解：设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为(x-80)元.根据题意，得3x+2(x-80)=1240.解得，x=280，所以x-80=200.答：每台台扇280元，每台吊扇200元.巩固练习 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．2013D连接中考 1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于()A.3x-3B.x-1C.3x-1D.x-32.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1基础巩固题CB课堂检测 3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是()A.x+2=30B.x+2=C.x+2=0D.x-3=04.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.D-a+9b课堂检测 当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.解:根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4.去括号，得3x-6=4x+12-4.移项，得3x-4x=12-4+6.合并同类项，得-x=14.系数化为1，x=-14.答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.能力提升题课堂检测 今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？拓广探索题解:设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，x=4，所以x+1=5.答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.课堂检测 去括号解一元一次方程步骤去括号注意解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.课堂小结 作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业