13.1轴对称13.1.1轴对称人教版数学八年级上册 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的享受！导入新知 素养目标1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.3.了解线段垂直平分线的定义.4.掌握图形轴对称的性质. 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探究新知轴对称图形的定义知识点1 【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．探究新知归纳总结 下面这些图形是不是轴对称图形？是是是不是探究新知 下面四幅图中是轴对称图形的有几个？√√√巩固练习 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？探究新知轴对称的定义知识点2ACB 【思考】你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．探究新知归纳总结 两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对称的区别和联系吗？两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探究新知 轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿．2.都有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿________________________________________．3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴，轴对称图形可能不止一条对称轴，轴对称只有一条对称轴对称图形探究新知比较归纳 下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？巩固练习 1条2条4条无数条巩固练习 你能说明其中的道理吗？如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探究新知垂直平分线的定义知识点3想一想 【思考】上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直于线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′探究新知 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′探究新知归纳总结 成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探究新知归纳总结 结论：直线l垂直于线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．【思考】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′探究新知 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABlA′B′探究新知归纳总结 下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．是，一条是，一条是，一条不是是，四条巩固练习 下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．是不是是巩固练习 1.下列图形具有两条对称轴的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形A.B.C.D.2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）CB连接中考 1.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．基础巩固题2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条CC课堂检测 3.下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.答：这个图形是______（写出序号即可），理由是______________________.④只有它不是轴对称图形课堂检测 1.下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看.能力提升题课堂检测 2.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.3.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）课堂检测 小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________.10：21拓广探索题课堂检测 轴对称轴对称图形两个图形成轴对称垂直平分线区别联系对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线课堂小结ACB 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习