13.2画轴对称图形（第1课时）人教版数学八年级上册 导入新知 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.导入新知 素养目标3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.2.掌握作轴对称图形的方法. 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.探究新知轴对称变换的应用知识点1 （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP′探究新知做一做: 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.探究新知归纳总结 例1将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）B动手剪一剪探究新知利用轴对称识别图形变化素养考点1A.B.C.D. 下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）B巩固练习A.D.C.B. 例2如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°C探究新知利用轴对称求角或线段的值素养考点2ABDCEF方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝．60°巩固练习 如何画一个点的轴对称图形？画出点A关于直线l的对称点A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.探究新知作轴对称图形知识点2问题1： 如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.探究新知问题2：AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′ 【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.ABC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.探究新知 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.ABCA′B′C′O探究新知 作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.探究新知归纳总结 例2在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)(E)F利用轴对称作图素养考点探究新知 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．探究新知方法点拨 如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’作法：1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA′，点A′就是点A关于直线l的对称点；2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；3.连接A′B′.∴线段A′B′即为所求.AB巩固练习O 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cmD连接中考 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定B基础巩固题课堂检测 2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.55°课堂检测 3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.课堂检测 如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl能力提升题课堂检测 如图，画△ABC关于直线m的对称图形.mABC(A′)C′B′拓广探索题课堂检测 画轴对称图形作图原理作图方法对称轴是对称点连接的线段的垂直平分线(1)找特殊点(2)作垂线(3)截取等长(4)依次连线课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习