人教版数学八年级上册15.2分式的运算15.2.3整数指数幂(第1课时) (1)(m，n是正整数)(2)(m，n是正整数)(3)(n是正整数)(4)(a≠0，m，n是正整数，m＞n)(5)(n是正整数)正整数指数幂有以下运算性质：此外，还学过0指数幂，即a0=1(a≠0)导入新知如果指数是负整数该如何计算呢？ 1.知道负整数指数幂的意义及表示法.2.能运用分式的有关知识推导整数指数幂的意义.素养目标 问题1将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？知识点1整数指数幂探究新知问题2am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？ 问题3根据分式的约分，当a≠0时，如何计算？问题4如果把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m>n)中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像的情形也能使用，如何计算？a3÷a5==a3÷a5=a3-5=a-2探究新知(1)(2) 数学中规定：当n是正整数时，这就是说，是an的倒数．由(1)(2)想到，若规定a-2=(a≠0)，就能使am÷an=am-n这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此：探究新知 111填空：(1)=____，=____；(2)=____，=____；(3)=____，=____(b≠0)．探究新知做一做 问题5引入负整数指数和0指数后，(m，n是正整数)，这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？例如：a5·a-6=a(5-6)=a-1(a≠0)探究新知 问题6类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？例如：a0·a-5=a0-5=a-5，a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10，a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3，a0÷a-4=a0-(-4)=a4探究新知 (1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)；(4)(m，n是整数)；(5)(n是整数)．探究新知归纳总结 试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1.当m是负整数时，am表示|m|个相乘.探究新知 例计算：解：素养考点1整数指数幂的计算探究新知 解：探究新知 计算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3=x2-3·y-3+3=x-1=(2)原式=a-2b-4c6÷a-6b3=a4b-7c6巩固练习 能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法．特别地，所以，即商的乘方可以转化为积的乘方知识点2整数指数幂的性质探究新知 这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：(1)(m，n是整数)；(2)(m，n是整数)；(3)(n是整数)．探究新知 故等式正确.例下列等式是否正确？为什么？(1)am÷an=am·a-n；(2)解：(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n，∴am÷an=am·a-n.故等式正确.素养考点2整数指数幂的性质的应用探究新知(2) 填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=()；a-2÷a3=()；a3÷a-4=().计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7巩固练习 1.下列计算正确的是()A．(a+b)2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0)D．(2x2)3=8x62.下列计算正确的是()A．a2•a=a2B．a6÷a2=a3C．a2b﹣2ba2=﹣a2bD．()3=DC连接中考 1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.=±32.下列计算不正确的是()A.B.C.D.基础巩固题BB课堂检测 3.若0<x<1，则x-1，x，x2的大小关系是()A.x-1<x<x2B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1D.x2<x-1<xC课堂检测 计算:课堂检测能力提升题 若，试求的值.拓广探索题课堂检测 整数指数幂零指数幂：当a≠0时，a0=1负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=(a≠0)整数指数幂的性质(1)am·an=am+n(m，n为整数，a≠0)(2)(ab)m=ambm(m为整数，a≠0，b≠0)(3)(am)n=amn(m，n为整数，a≠0)课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习