22.1二次函数的图像和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质第一课时第二课时第三课时人教版数学九年级上册 第一课时二次函数y=ax2+k的图像和性质返回 这个函数的图象是如何画出来呢？xy导入新知 素养目标3.能说出抛物线y=ax²+k的开口方向、对称轴、顶点.1.会画二次函数y=ax2+k的图象.2.理解抛物线y=ax²与抛物线y=ax²+k之间的联系. 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.【解析】x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038二次函数y=ax2+k图象的画法探究新知知识点11.列表： y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2O2.描点，连线：探究新知 【思考】抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？解：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上x=0（0,0）y=x2+1向上x=0(0，1)y=x2-1向上x=0(0，-1)探究新知 二次函数y=ax2+k的图象的画法例1在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象。解析先列表：x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2+1…95.531.511.535.59…y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…素养考点1探究新知 x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2+1…95.531.511.535.59…y=2x2-1…73.51-0.5-1-0.513.57…然后描点画图：268y4O-22x4-4y=2x2-1y=2x2+1-1探究新知 268y4O-22x4-4y=2x2-1y=2x2+1-1抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？【思考】抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2+1向上x=0（0,1）y=2x2-1向上x=0（0，-1）解答：探究新知 1.在同一坐标系中，画出二次函数，，的图像，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标.-4-2y-6O-22x4-4如图所示抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下x=0（0,0）向下x=0（0,2）向下x=0（0，-2）巩固练习 解：先列表：x···－3－2－10123···············在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象．二次函数y=ax2+k的图象和性质1.二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)探究新知知识点2 xy-4-3-2-1o1234123456再描点、连线，画出这两个函数的图象：探究新知 【思考】抛物线，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？抛物线开口方向顶点坐标对称轴向上向上（0,0）（0,1）y轴y轴【想一想】通过观察图象，二次函数y=ax2+k(a＞0)的性质是什么？探究新知 开口方向：向上对称轴：x=0顶点坐标：（0，k）最值：当x=0时，有最小值，y=k增减性：当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.探究新知二次函数y=ax2+k(a＞0)的性质 y-2-2422-4x02.二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)在同一坐标系内画出下列二次函数的图象：探究新知 根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是.(2)三条抛物线的开口方向_______;(3)对称轴都是__________(4)从上而下顶点坐标分别是_____________________抛物线向下直线x=0(0,0)(0，2)(0,-2)探究新知 (5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______﹑________(6)函数的增减性都相同：____________________________________________________高大y=0y=-2y=2对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小探究新知 y=ax2+ka＞0a＜0开口方向向上向下对称轴y轴（x=0）y轴（x=0）顶点坐标（0,k）（0,k）最值当x=0时，y最小值=k当x=0时，y最大值=k增减性当x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大.当x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大.注意：k带前面的符号！探究新知二次函数y=ax2+k（a≠0）的性质 例2已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，其函数值为________.解析由二次函数y＝ax2+c图象的性质可知，x1，x2关于y轴对称，即x1+x2＝0.把x＝0代入二次函数表达式求出纵坐标为c.c【方法总结】二次函数y＝ax2+c的图象关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，函数值相等的两点的对应横坐标互为相反数．二次函数y=ax2+k的性质的应用素养考点2探究新知 抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小.巩固练习2.（0,3）y轴对称轴左对称轴右 解析式y=2x2y=2x2+1y=2x2-1+1-1点的坐标函数对应值表x……y=2x2-1……y=2x2……y=2x2+1……4.5-1.53.55.5-1213x2x22x2-1(x,)(x,)(x,)2x2-12x22x2+1从数的角度探究二次函数y=ax2+k的图象及平移2x2+1探究新知知识点4 4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1观察图象可以发现，把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1.下y=2x2+1上从形的角度探究探究新知 二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k>0时,向上平移个单位长度得到.当k<0时,向下平移个单位长度得到.上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.探究新知二次函数y=ax2与y=ax2+k（a≠0）的图象的关系 二次函数y＝－3x2＋1的图象是将()A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到解析二次函数y＝－3x2＋1的图象是将抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到的．D巩固练习3. 1.二次函数y=ax2+k图象的画法分几步？2.抛物线y=ax2+k中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？第一种方法：平移法，分两步即第一步画y=ax2的图象；第二步把y=ax的图象向上（或向下）平移︱k︱单位.第二种方法：描点法，分三步即列表、描点和连线.a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.【想一想】探究新知 将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是．连接中考巩固练习连接中考y=x2+2 1.抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线．2.填表：y=2x2－4函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=3x2y=3x2＋1y=-4x2－5向上向上向下（0,0）(0,1)(0,-5)y轴y轴y轴有最低点有最低点有最高点课堂检测基础巩固题 3.已知点（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，点(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.4.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k.在=2>2<2课堂检测基础巩固题 5.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y有最大值，最大值y是，其图象与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是.（3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.向下平移1个单位.>0=01(0,1)(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.课堂检测基础巩固题 1.对于二次函数y=(m+1)xm2-m+3,当x>0时y随x的增大而增大，则m=____.2.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2），则a=____.3.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）﹑B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_______.2-28能力提升题课堂检测 1.开口方向由a的符号决定；2.k决定顶点位置；3.对称轴是y轴.二次函数y=ax2+k（a≠0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系增减性结合开口方向和对称轴才能确定.平移规律：k正向上；k负向下.课堂小结课堂小结 第二课时二次函数y=a（x-h）2的图象和性质返回 导入新知 a,c的符号a>0,c>0a>0,c<0a<0,c>0a<0,c<0图象开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值向上向下y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）（0,c）（0,c）当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小.x=0时，y最小值=cx=0时，y最大值=c说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.导入新知 二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象可以由y=ax2(a≠0)的图象平移得到：当k>0时，向上平移个单位长度得到.当k<0时，向下平移个单位长度得到.【思考】函数的图象，能否也可以由函数平移得到？导入新知 素养目标3.能说出抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点.1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.2.理解抛物线y=ax2与抛物线y=a(x-h)2的联系. 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质在如图所示的坐标系中，画出二次函数与的图象．解：先列表：x···－3－2－10123···············探究新知知识点1 xy-4-3-2-1o1234123456再描点、连线，画出这两个函数的图象：探究新知 抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表：【想一想】通过上述例子，函数y=a(x-h)2（a＞0）的性质是什么？探究新知当x=0时，y最小值=0当x=2时，y最小值=0当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时，y随x的增大而减小当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小 抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=a(x-h)2（a＞0）向上x=h（h，0）当x=h时，y最小值=0当x＞h时，y随x的增大而增大；当x＜h时，y随x的增大而减小探究新知二次函数y=a(x-h)2（a＞0）的图象性质 【试一试】画出二次函数的图象，并说出它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－4.5－200－2－2－22－2－4－64－4－4.50xy－8探究新知 xyO－22－2－4－64－4抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性当x=-1时，y最大值=0当x＜-1时，y随x的增大而增大；当x＞-1时，y随x的增大而减小当x=0时，y最大值=0当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小当x=1时，y最大值=0当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小向下直线x=-1(-1,0)直线x=0直线x=1向下向下(0,0)(1,0)探究新知 函数y=a(x-h)2（a＜0）的性质（结合图象）抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=a(x-h)2（a＜0）向下x=h（h，0）当x=h时，y最大值=0当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小【想一想】通过上述例子，函数y=a(x-h)2（a＜0）的性质是什么？探究新知 y=a(x-h)2a＞0a＜0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性探究新知二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象性质向上直线x=h（h,0）当x=h时，y最小值=0当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.向下直线x=h（h,0）当x=h时，y最大值=0当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大. 例1若抛物线y＝3(x＋)2的图象上的三个点，A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为________________．解：∵抛物线y＝3(x＋)2的对称轴为x＝－，a＝3＞0，开口向上，∴当x＜－时，即在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；当x＞－时，即在对称轴的左侧，y随x的增大而增大．∵点A的坐标为(－3，y1)，∴点A在抛物线上关于x=-的对称点A′的坐标为(，y1)．又∵－1＜0＜，∴y2＜y3＜y1.y2＜y3＜y1二次函数y=a（x-h）2的图象和性质素养考点1探究新知 方法点拨利用函数的性质比较函数值的大小时，首先确定函数的对称轴，然后判断所给点与对称轴的位置关系，若同侧，直接比较大小；若异侧，先依对称性转化到同侧，再比较大小.探究新知 1.已知二次函数y=-(x+h)2,当x<-3时，y随x的增大而增大，当x>-3时，y随x的增大而减小，当x=0时，y的值是（）A.-1B.-9C.1D.9巩固练习B 向右平移1个单位二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系抛物线，与抛物线有什么关系？xyO－22－2－4－64－4向左平移1个单位探究新知知识点2 可以看作互相平移得到.左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移︱h︱个单位时y=a(x+h)2当向右平移︱h︱个单位时y=ax2探究新知二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系 例2抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2，，因此平移后二次函数关系式为y＝(x－3)2.方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．二次函数平移性质的应用素养考点2探究新知 2.将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是()A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位解析抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．C巩固练习 已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（）A．3或6B．1或6C．1或3D．4或6连接中考巩固练习连接中考B 1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.2.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线_______，顶点是________.3.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______________.y=-(x+3)2或y=-(x-3)2y1＞y2＞y3课堂检测基础巩固题 4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)直线x=2直线x=1向下向上(2,0)(1,0)课堂检测基础巩固题 在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.yOxy=2x22课堂检测能力提升题 在直角坐标系中画出函数y＝(x-3)2的图象．(1)指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)说明该函数图象与二次函数y＝x2的图象的关系；(3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x的增大而增大，何时y有最大(小)值，是多少?课堂检测拓广探索题解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）.（3）当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0.-224yO-22x4-4（2）该函数图象由二次函数y=x2的图象向右平移3个单位得到. 复习y=ax2+k探索y=a(x-h)2的图象及性质图象的画法图象的特征描点法平移法开口方向顶点坐标对称轴平移关系直线x=h（h,0）a>0,开口向上a<0,开口向下y=ax2平移规律：括号内左加右减；括号外不变.课堂小结 第三课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质返回 y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k>0k<0上移下移左加右减说出平移方式，并指出其顶点与对称轴.顶点在x轴上（h，0）顶点在y轴上(0,k)对称轴y轴对称轴x=h导入新知【思考】顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？ 素养目标3.能说出抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点.1.能画出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象.2.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)之间的联系. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质解：-4-2y-6O-22x4-4开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1,-1)探究新知知识点1 -4-2y-6O-22x4-4探究新知画一画，填写下表: 画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)-22xyO-2468-4241.巩固练习 a>0a<0图象h>0h<0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当x<h时，y随x增大而增大；当x>h时，y随x增大而减小.当x<h时，y随x增大而减小；当x>h时，y随x增大而增大.向上向下直线x=h直线x=h（h,k）x=h时，y最小值=kx=h时，y最大值=k（h,k）探究新知二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 例1已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是()解析根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．A利用二次函数y=a(x-h)2+k的性质识别图象素养考点1探究新知 在同一坐标系内，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）巩固练习2.C -4-2y-6O-22x4-4向左平移一个单位向下平移一个单位向左平移一个单位，再向下平移一个单位二次函数y=a(x-h)2+k的图象与平移探究新知知识点2怎样移动抛物线就可以得到抛物线？ 向左平移1个单位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10【思考】还可以怎样移动抛物线来得到抛物线？平移方法：向下平移1个单位探究新知 y=a(x-h)2+ky=ax2平移关系？二次函数y=a(x-h)2+k的几种图象：这些图象与抛物线y=ax2有什么关系？探究新知 方法点拨一般地,抛物线y=a(x－h)²＋k与y=ax²形状相同,位置不同.把抛物线y=ax²向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)²＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax²+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:探究新知 (1)当a>0时,开口向上;当a<0时，开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).探究新知抛物线y=a(x－h)2+k的特点 可以看作互相平移得到的.y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移平移规律简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.探究新知二次函数y=ax2与y=a（x-h)2+k的关系 如果一条抛物线的形状与形状相同，且顶点坐标是（4，2），试求这个函数关系式.巩固练习3. 例2要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?二次函数的应用素养考点2探究新知 C(3,0)B(1，3)AxOy123123解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)，∴0=a(3－1)2＋3.解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3).当x=0时,y=2.25.答:水管长应为2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－探究新知 如图所示，已知一个大门呈抛物线型，其地面宽度AB=18m，一个同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好定在抛物线形门上C处，请你求出大门的高h的值.巩固练习4. 巩固练习解:如图,建立平面直角坐标系,设抛物线解析式为y=ax2+k.由题意得B（9,0），C（8,1.7）.把B、C两点的坐标代入y=ax2+k，得解得∴y=-0.1x2+8.1,∴h=k=8.1,即大门高8.1m.点拔:此题还可以以AB所在直线为x轴,A点或B点为原点,建立平面直角坐标系,求得抛物线的解析式，进而得出顶点坐标,顶点的纵坐标即为h的值. 1.抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）连接中考巩固练习连接中考A 2.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3D．y=﹣5（x﹣1）2+3巩固练习A连接中考 二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下表:基础巩固题课堂检测 2.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是___________________.4.抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到y=-3x2.3.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为_____________.答：先向左平移一个单位，再向下平移两个单位.基础巩固题课堂检测 5.已知一个二次函数图象的顶点为A(-1,3),且它是由二次函数y=5x2平移得到，请直接写出该二次函数的解析式.y=a(x-h)2+ky=5(x+1)2+3基础巩固题课堂检测 已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．解：由函数顶点坐标是（1，-2），设二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2.图象过点(0，0)，则0=a(0-1)2-2，解得a=2∴这个二次函数的关系式为y=2(x-1)2-2.能力提升题课堂检测 小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=x2+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l是()A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6mB解析：由图可以知道，小敏与篮底的距离就是AB.因为AB=OA+OB,OA=2.5m，所以要求OB即可，而OB就是篮圈中心的横坐标，设为a，则篮圈中心的坐标就是（a，3.5），点在抛物线上，即：3.5=a2+3.5，整理得：a2=2.25,即a=±1.5,a=-1.5（舍去），故a=1.5，因此AB=4.拓广探索题课堂检测 向右(h>0)[或向左(h<0)]平移|h|个单位y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+k向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位向右(h>0)[或向左(h<0)]平移|h|个单位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位向右(h>0)[或向左(h<0)]平移|h|个单位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位yOxy=ax2y=a(x-h)2+khk课堂小结 作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业