29.2三视图(第3课时)人教版数学九年级下册 如图，根据右边图中椅子的三视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继续学习视图！导入新知 1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.素养目标3.了解将三视图转化为立体图形在生产中的作用，体会三视图的实用价值. 分析：1.应先由三视图想象出；2.画出物体的.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).知识点三视图的有关计算探究新知素养考点1利用三视图求物体的表面积 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.探究新知由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 探究新知归纳总结由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体是一个组合体，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，该几何体的表面积为巩固练习π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.主视图左视图俯视图42 例2一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510主视图1215左视图10俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).探究新知素养考点2利用三视图求物体的体积分析：由三视图可知该几何体是长方体.长方体的长、宽、高分别是10cm、12cm、15cm，然后利用长方体的体积公式即可.12 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为.3cm3巩固练习主视图左视图俯视图311311 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．连接中考解析：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．20π38 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24B课堂检测基础巩固题左视图俯视图 主视图左视图俯视图88132.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．104π课堂检测 3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为cm2.2π课堂检测主视图左视图俯视图 4.如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.课堂检测分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.主视图左视图俯视图 解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).课堂检测表面积为20π×32+(30×40+25×40+25×30)×2=(5900+640π)(cm2),30cm20cm25cm32cm40cm 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2)计算这个几何体的表面积为．520cm2课堂检测能力提升题主视图左视图俯视图 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球＝πR3)．课堂检测拓广探索题主视图左视图俯视图 由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部球的半径为1，则V球＝，故此几何体的体积为.课堂检测主视图左视图俯视图解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为球的组合体． 1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；(2)根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).三视图立体图展开图课堂小结 课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习