人教版九年级数学上册教案设计：24.2.2直线和圆的位置关系(1)（带答案）24.2.2　直线和圆的位置关系(1)1．理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相关概念．2．能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系．重点：判断直线与圆的位置关系．难点：理解圆心到直线的距离．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P95～96.归纳：1．直线和圆有__两个__公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的__割线__．2．直线和圆有__一个__公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的__切线__，这个点叫做__切点__．3．直线和圆有__零个__公共点时，直线和圆相离．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)1．设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和⊙O相交⇔__d＜r__；直线l和⊙O相切⇔__d＝r__；直线l和⊙O相离⇔d＞r__．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，AB＝6cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为____cm.3．已知⊙O的半径r＝3cm，直线l和⊙O有公共点，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是0≤d≤3__．4．已知⊙O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与⊙O的位置关系是__相交__．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)1．已知⊙O的半径是3cm，直线l上有一点P到O的距离为3cm，试确定直线l和⊙O的位置关系．解：相交或相切．点拨精讲：这里P到O的距离等于圆的半径，而不是直线l到O的距离等于圆的半径．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是多少？,解：r＝或3＜r≤4.点拨精讲：分相切和相交两类讨论．3．在坐标平面上有两点A(5，2)，B(2，5)，以点A为圆心，以AB的长为半径作圆，试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系．解：⊙A与x轴相交，与y轴相离．点拨精讲：利用数量关系证明位置关系．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作圆．①当r满足__0＜r＜__时，⊙C与直线AB相离．②当r满足__r＝__时，⊙C与直线AB相切．③当r满足__r＞__时，⊙C与直线AB相交．2．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是__相交．直线a与⊙O的公共点个数是__2个__．3．已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是__相离．4．已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d－3|＋(6－2r)2＝0.试判断直线与⊙O的位置关系．解：相切．5．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，d，r是一元二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的两根，且直线l与⊙O相切，求m的值．解：m＝0或m＝－8.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．直线与圆的三种位置关系．2．根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，判断出直线与圆的位置关系．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)