第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是(　　)2．下列作图语句错误的是(　　)A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3cm3．下列说法正确的是(　　)A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间，直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为(　　)5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是(　　)A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD6．如图所示，该几何体从上面看到的图形为(　　)　　　7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为(　　)A．69°B．111°C．141°D．159°7 8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是(　　)A．8cmB．7.5cmC．6.5cmD．2.5cm9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是(　　)A．144°B．164°C．154°D．150°10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(　　)A．7B．6C．5D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．用“度、分、秒”来表示：8.31度＝________度________分________秒．12．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝______________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．7 15．将线段AB延长至点C，使BC＝AB；延长BC至点D，使CD＝BC；延长CD至点E，使DE＝CD.若CE＝8cm，则AB＝________cm.16．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由一些小正方体所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体．三、解答题(19，20题每题8分，21题12分，22题10分，其余每题14分，共66分)19．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．20．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数．7 21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB.若AB＝24cm，求线段CE的长．23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求∠AOB的度数．(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．7 (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在如图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．7 答案一、1.D　2.B　3.A　4.C　5.B　6.C7．C　8.C　9.C　10.C二、11.8；18；36　12.11cm或5cm13．6；6　14.84°　15.54　16.102.517．180°　18.54三、19.解：如图，AE＝3a－b.20．解：设这个角的度数为x.依题意，得90°－x＋20°＝(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°.21．解：如图所示．22．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝AB＝×24＝12(cm)．所以AD＝AC＝×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝AB＝×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．7 理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.所以∠DOE与∠AOB不互补．24．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF(2)仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.当2∠BOD＋∠AOF＝(∠BOE－∠BOD)时，有2∠BOD＋25°＝(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.7