第5章达标检测卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．与如图相对应的几何图形名称为(　　)A．四棱锥　　　　　B．三棱锥C．四棱柱　　　　D．三棱柱2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是(　　)3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形，乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是(　　)A．三棱柱　　　　　B．四棱柱　　　　C．三棱锥　　　　D．四棱锥4．今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是(　　)　　9 5．如图所示的几何体的左视图是(　　)　　6．分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是(　　)7．由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是(　　)　　8．如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母a、b、m，则它的展开图可能是下面四个展开图中的(　　)　　　　　　二、填空题(每小题3分，共30分)9．若一个直棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必有________个长方形，它一共有________个面．10．一个直角三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周所形成的几何体是________．9 11．如图，该图形是立体图形________的展开图．12．如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是________．13．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．14．如图，木工师傅把一根长为1.6m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料原来的体积是________cm3.15．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________cm2.16．有三块正方体木块，每一块的各面上都写着不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们分别摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是________．17．一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．9 18．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(本大题共6小题，19－20题每题9分，21－24题每题12分，共66分)19．如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图．20．如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．9 21．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B、C相对的面分别是________、________；(2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－(a2b＋15)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别所表示的代数式．22．已知一个几何体的主视图、左视图、俯视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．9 23．某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士运动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图①中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)如图②是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是哪个字？(3)如图③，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为________cm，底面积为________cm2；③当剪去的小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积．9 24．如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)图①的主视图如图④所示．请在图⑤方格纸中画出它的左视图；(2)将图①放在墙角，如图②所示，若将其外面涂一层漆，则涂漆的面积为________cm2；(正方体的棱长为1cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图③)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑥中画出金属丝在俯视图中的形状．9 答案一、1.D　2.A　3.C　4.C　5.D　6.C7．A　8.A二、9.7；9　10.圆锥　11.三棱柱12．左视图　13.24　14.3200　15.6π16．3　17.10　18.19；48三、19.解：如图所示．20．解：如图所示．21．解：(1)F；E(2)易知A、D是相对的面，A＋D＝a3＋a2b＋3－(a2b＋15)＝a3.因为C、E是相对的面，所以E面所表示的代数式是a3－(a3－1)＝1.因为B、F是相对的面，所以F面所表示的代数式是a3－＝－a2b.22．解：该几何体为三棱柱．表面积：×8×6×2＋(10＋8＋6)×4＝144(cm2)．体积：×8×6×4＝96(cm3)．23．解：(1)C9 (2)卫(3)①如图所示．②x；(20－2x)2③4×(20－2×4)2＝576(cm3)．答：纸盒的容积为576cm3.24．解：(1)如图①所示．(2)17(3)如图②所示．9