第二章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列图形中，与其他三个不同类的是(　　)2．下列说法中，正确的是(　　)A．若PA＝AB，则P是线段AB的中点B．两点之间，线段最短C．直线的一半是射线D．平角就是一条直线3．借助一副三角尺，不能画出的角的度数是(　　)A．75°B．65°C．135°D．150°4．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是(　　)A．∠1＝∠2<∠3B．∠1＝∠3>∠2C．∠1<∠2＝∠3D．∠1＝∠2>∠35．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，图中共有线段(　　)A．3条B．4条C．6条D．8条6．下列说法中，正确的是(　　)A．角的大小和开口的大小无关B．互余、互补是指两个角之间的数量关系C．单独的一个角也可以叫余角或补角D．若三个角的和是90°，则它们互余7．如图，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB＝5cm，MC＝1cm，则NB的长是(　　)A．1.5cmB．2.5cmC．2cmD．3cm8．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是(　　)8 A．60°B．50°C．80°D．70°9．某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为(　　)A．10°B．7°30′C．12°30′D．90°30′10．依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是(　　)A．AB＝8cm，BC＝19cm，AC＝27cmB．AB＝10cm，BC＝9cm，AC＝18cmC．AB＝11cm，BC＝21cm，AC＝10cmD．AB＝30cm，BC＝12cm，AC＝18cm11．如图，将一副三角尺按下面的位置摆放，其中∠α与∠β互余的是(　　)12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有(　　)①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　　)A．50°B．60°C．65°D．70°14．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的，那么这三个角分别是(　　)A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°8 C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°15．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是(　　)A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°16．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．在校园中的一条大路两旁种植树木(种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是____________________．18．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价，需准备________种车票．(来回票价一样，且不同两站之间的票价不同)19．过点O引三条射线OA，OB，OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．(1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22′48″用度表示．(3)将42.34°用度、分、秒表示．21．计算：(1)143°19′42″＋26°40′28″；　　　　　　(2)90°3″－57°21′44″.8 22．已知线段a，b(a＜b)，如图，求作线段c，使c＝2b－a.23．如图，已知线段AB＝4.8cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8cm，求AP的长．24．如图，线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．8 25．如图，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．26．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝________°；(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°(0<x<45)，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由；(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由．8 8 答案一、1．C　2．B　3．B4．B　5．C　6．B7．A　8．D9．B　点拨：时针从8时到8时45分旋转45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30′.10．B　点拨：本题可采用排除法．11．C　12.B13．D　点拨：因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC＝∠AOB＝40°.因为OD是∠COE的平分线，所以∠COD＝∠COE＝×60°＝30°.所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.14．A　15．B　16．C二、17．两点确定一条直线　18．10；2019．30°或90°　点拨：本题要运用分类讨论思想．若射线OB在∠AOC的内部，则∠BOC＝30°；若射线OB在∠AOC的外部，则∠BOC＝90°.三、20．解：(1)0.75°＝60′×0.75＝45′，0.75°＝60″×45＝2700″.(2)48″＝′×48＝0.8′，22′＋0.8′＝22.8′，22.8′＝°×22.8＝0.38°.所以50°22′48″＝50.38°.(3)60′×0.34＝20.4′，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20′24″.　21．解：(1)143°19′42″＋26°40′28″＝169°59′70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21′44″＝89°59′63″－57°21′44″＝32°38′19″.22．解：如图所示．作法：①画射线OA.②在射线OA上顺次截取点B，C，使OB＝BC＝b.③在线段CB上截取点D，使CD＝a，则OD就是所求作的线段c.23．解：因为N为PB的中点，8 所以PB＝2NB.又因为NB＝0.8cm，所以PB＝1.6cm.所以AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2(cm)．24．解：因为AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm)．所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm)．又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝AB，CF＝CD，所以EB＋CF＝AB＋CD＝(AB＋CD)＝2cm.所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm)．即线段EF的长为4cm.25．解：(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝×180°＝60°.(2)∠DOE与∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB；∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.26．解：(1)45(2)能．因为∠AOB＝90°，∠BOC＝2x°，所以∠AOC＝90°＋2x°.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC＝(90°＋2x°)＝45°＋x°，∠CON＝∠BOC＝x°.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝45°＋x°－x°＝45°.(3)能．因为∠AOB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝α＋β.因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，所以∠MOC＝∠AOC＝(α＋β)，∠CON＝∠BOC＝β.所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(α＋β)－β＝α.8