第十五章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列式子一定是二次根式的是(　　)A．B．C．D．2．要使二次根式有意义，x必须满足(　　)A．x≤2B．x≥2C．x＞2D．x＜23．下列二次根式中，不能与合并的是(　　)A．B．C．D．4．化简的结果是(　　)A．3B．6C．5D．35．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)A．B．C．D．6．下列各式计算正确的是(　　)A．＋＝B．4－3＝1C．2×3＝6D．÷＝37．下列各式中，一定成立的是(　　)A．＝()2B．＝()2C．＝x－1D．＝·8．已知a＝＋1，b＝，则a与b的关系为(　　)A．a＝bB．ab＝1C．a＝－bD．ab＝－19．计算÷×的结果为(　　)A．B．C．D．10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＝b＞cB．a＝b＝cC．a＞b＞cD．a＜b＝c7 11．已知a－b＝2－1，ab＝，则(a＋1)(b－1)的值为(　　)A．－B．3C．3－2D．－112．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是(　　)A．2a＋bB．bC．2a－bD．－b13．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是(　　)A．4B．5C．6D．714．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y的值为(　　)A．－1B．－7C．－1或－7D．－1或715．如果x是6－的小数部分，那么x2的值为(　　)A．6－4B．16C．3－2D．6＋416．对于任意的正数m，n，定义运算“※”：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(　　)A．2－4B．2C．2D．20二、填空题(每题3分，共9分)17．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是________．18．计算：－3＝________．19．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，则输入的x＝______．→→三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题13分，共69分)20．计算：(1)×；(2)×(－)＋|－2|＋.7 21．先化简，再求值：÷，其中a＝2＋，b＝2－.22．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简－＋.23．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．24．已知长方形的长a＝，宽b＝.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间t7 (单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少？从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少？(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？26．阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，＋1与－1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如：＝＝，＝＝＝.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：______．(2)请仿照上面给出的方法，化简：.(3)计算：＋＋＋…＋.　　　7 答案一、1．C　2．B　3．C　4．A　5．D6．D　7．A8．A　点拨：b＝＝＝＝＋1＝a，故选A.9．B　点拨：原式＝＝＝.10．B　点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c.11．A　点拨：(a＋1)(b－1)＝ab－(a－b)－1.将a－b＝2－1，ab＝整体代入上式，得原式＝－(2－1)－1＝－.12．B　点拨：本题利用了数形结合的解题思想，由数轴上点的位置知a<0，a－b＜0，所以|a－b|－＝b－a＋a＝b.13．D　14．C　15．A　16．B二、17．2　18．　19．2三、20．解：(1)原式＝×＋×＝1＋9＝10.(2)原式＝－3＋2＋8＝8－.21．解：原式＝÷＝·＝，当a＝2＋，b＝2－时，原式＝＝＝.22．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)－(c－b－a)＝3a＋b－c.　23．解：由题意知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－7 ＝－＝2.点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2.出错的原因在于忽视了隐含条件．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．24．解：(1)2(a＋b)＝2×＝2×(2＋)＝6.故长方形的周长为6.(2)4＝4＝4＝4×2＝8.因为6＞8，所以长方形的周长大．25．解：(1)当h＝50m时，t1＝＝(s)；当h＝100m时，t2＝＝＝2(s)．(2)∵＝，∴t2是t1的倍．(3)当t＝1.5时，1.5＝，解得h＝11.25.∴下落的高度是11.25m.26．解：(1)＋与－(答案不唯一)(2)＝＝＝17－12.(3)原式＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1＋－＋7 －＋＋…－＋＝－1＋＝－1＋10＝9.7