第十四章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．4的算术平方根为()A．2B．－2C．±2D．162．用计算器求2023的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是()xbA．yB．a/cC．D．2ndF3．在实数0，－3，2，－2中，最小的是()A．－2B．－3C．0D．24．下列实数中是无理数的是()30A．4B．8C．πD．25．－81的立方根是()33A．3B．±3C．－9D．±93··226．在实数3.14159，64，1.010010001，4.21，π，中，无理数有()7A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法中，正确的是()A．27的立方根是±3B．16的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是18．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足()A．4＜a＜5B．5＜a＜6C．6＜a＜7D．7＜a＜832359．下列各数：5，－3，(－3)，（－2），，0，5中，在实数范围内有平方根的有()6A．3个B．4个C．5个D．6个210．(－9)的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为()A．3B．7C．3或7D．1或711．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A．m＞0B．n＜01 C．mn＜0D．m－n＞0312．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×10，下列说法中正确的是()A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位13．若2≈1.414，a≈14.14，则整数a的值为()A．20B．2000C．200D．20000114．已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的，则正方体A的棱长是()274344A．cmB．cmC．cmD．cm3427915．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7＋516．如图所示，在数轴上表示的点可能是()2A．点PB．点QC．点MD．点N二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．18．3－2的相反数是________，绝对值是________．19．如果3－6x的立方根是－3，则2x＋6的平方根为________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)20．将下列各数填入相应的大括号内：333103．1415926，4，7，－6，8，－1，2－π，0.0145454545…，－，0，，0.3232112232223…(每相邻两个3之间依次多一个2)．(1)有理数：{__________________________________________________，…}；(2)无理数：{_________________________________________________，…}；2 (3)正无理数：{_______________________________________________，…}；(4)整数：{___________________________________________________，…}．21．写出所有适合下列条件的数．(1)大于－22且小于15的所有整数；3(2)小于40的所有非负整数．22．计算：33(1)25－－8－121＋64；31(2)－121＋2－36＋－0.125.423．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)大小比较：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来；(2)化简：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|.3 331＋2x24．若1－2x与3y－2互为相反数且y≠0，求的值．y325．已知一个正方体的体积是1000cm，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的3小正方体，使截去后余下的体积是488cm，问截去的每个小正方体的棱长是多少？26．有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由．(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．4 5 答案一、1．A2．C3．A4．D335．C点拨：因为－81＝－9，而－9的立方根是－9，所以－81的立方根是－9.6．A7．C8．B9．C210．D点拨：(－9)＝9，9的平方根是±3，所以x＝±3.又64的立方根是4，所以y＝4.所以x＋y＝1或7.11．C点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出m＜0，n＞0，故A、B都不正确，而mn＜0，m－n＜0，所以C正确，D不正确．12．C13．C点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两位．14．A15．C7＋516．C点拨：因为2＜7＜3，所以3.5＜＜4，故选C.2二、17．1＋6或1－618．2－3；2－319．±4310三、20．解：(1)有理数：{3.1415926，4，－6，8，－1，0.0145454545…，0，，…}．(2)1133无理数：{7，2－π，－，0.3232232223…(每相邻两个3之间依次多一个2)，…}．(3)23正无理数：{7，0.3232232223…(每相邻两个3之间依次多一个2)，…}．(4)整数：3{4，－6，8，－1，0，…}．21．解：(1)因为4<22<5，所以－5<－22<－4.又因为3<15<4，所以大于－22且小于15的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3.33333(2)因为27<40<64，即3<40<4，所以小于40的所有非负整数为0，1，2，3.22．解：(1)原式＝5－(－2)－11＋4＝5＋2－11＋4＝0.3(2)原式＝－11＋－6－0.5＝－16.223．解：(1)根据数轴上点的特点可得，a＜－b＜b＜－a.(2)根据数轴可得，a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，6 所以|a＋b|－|a－b|－2|b－1|＝－a－b－(b－a)－2(1－b)＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2.24．解：由题意，得(1－2x)＋(3y－2)＝0，整理，得1＋2x＝3y.1＋2x3y所以＝＝3.yy点拨：如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数．325．解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm，由题意，得1000－8x＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.26．解：(1)当x＝16时，16＝4，4＝2，则y＝2.(2)存在．当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数．(3)x<0.(4)输入的x值不唯一．如：x＝3或x＝9.7