北师版七年级上册线段射线直线4.3角的比较和计算 新知讲解学习目标1、会用叠合法、度量方法比较两个角的大小，并会用“＞，＝，＜”表示两个角的关系；2、知道角的“和，差，倍，分”关系。并会用几何语言表示；3、理解“角的平分线”的概念。 你还记得怎么样比较两条线段的长短方法？即用刻度尺测量线段的即将其中一条线段移到3、重叠比较法2、度量法1、观察法长度的方法。另一条上作比较。课前复习 思考如何比较下列两个角的大小？AOBA′O′B′合作探究 活动一：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法: 锐角:00<∠β<900钝角：900<∠α<18001周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法 ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠DCE＞∠AOB OABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB 三.度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCAFED700∠ABC>∠DEF300 比较两个角的大小的方法有三种：观察法叠合法度量法小结： 两个角的大小关系有三种,记作：(1)∠ABC>∠DEF(2)∠ABC<∠DEF(3)∠ABC=∠DEFAD(E)(F)CBD(E)(F)AABC(E)(D)(F)BC 估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)练习:并用适当的方法检验. 返回下一张上一张退出观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。(2)角张开的程度越小，角度就越小结论: 三.角的和与差BCA700FED300因为∠ABC=700，∠DEF=300，所以∠ABC—∠DEF=700—300=400所以∠ABC—∠DEF=∠ABD ⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和差3⌒ 观察如图，OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC=∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？ DOBCA练习2，如图：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB 练习3、如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=340 新知探究:用一副三角尺你还能拼出哪些度数的角?30°60°45°45° 30°60°45°45°（1）30°+45°=75°（2）45°-30°=15°（3）60°+45°=105°（4）60°-45°=15°（5）90°+60°=150°（6）90°+30°=120°75°15° 角的平分线C若∠AOC=∠COB，则OC叫做角平分线（1）∠AOC=∠COB=∠AOB反之：∠AOB=2∠AOC=2∠COB 已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)∠AOB=2∠AOC,其中正确的是()A.只有(1)B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)CD 小结：1、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？3、角的和差计算2、角的大小关系有哪些？