21.3 第1课时传播问题与一元二次方程

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RJ九(上)教学课件第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程问题1：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人合作探究：传播问题与一元二次方新课讲解 x1=,x2=.列表如下：解方程,得答:平均一个人传染了________个人.10-12(舍去)10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.根据题意，得(1+x)2=121注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.传染源人数第1轮传染后的人数第2轮传染后的人数11+x=(1+x)1+x+x(1+x)=(1+x)2新课讲解想一想如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121×(1+10)=1331(人).第一轮传染后的人数第二轮传染后的人数第三轮传染后的人数(1+x)(1+x)2分析第1种做法以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331(人).(1+x)3新课讲解 1.列一元二次方程解应用题时，要注意应用题的内在数量关系，选择适当的条件列代数式，选择剩下的一个关系列方程.2.在解出方程后要注意检验结果是否符合题意或实际情况，要把不符合实际情况的方程的根舍去.归纳总结 1.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4轮感染后，被感染的电脑会不会超过7000台？解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100.解得x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.4轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染9台电脑，4轮感染后，被感染的电脑会超过7000台．例题练习:新课讲解 2.中秋将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（）A.x2=1980B.x(x+1)=1980C.x(x-1)=1980D.x(x-1)=19803.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（）A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)2=73DB随堂即练