初中数学圆单元专项测试题一、选择题（每小题4分，共48分）1．⊙O的半径r=10cm，圆心到直线a的距离OM=8cm，在直线a上有一点P，且PM=6cm，则点P（）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能⊙O内也可能在外2．有4个命题：①直径相等的两圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（）A．①③　　　B．①③④　　　C．①④　　　D．①3．如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（）对A．1B．2C．3D．46题图5题图CDAB3题图4．有下列命题：①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必,经过圆心；③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=45º,AC=4，则⊙O的半径为A.2B.4C.2D.56.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是A.CM=DMB.弧AC=弧ADC.AD=2BDD.∠BCD=∠BDC7．已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）O11图4A．相交B．相离C．相切D．相交或相切8.如图4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线与圆O的位置关系是（　　）Ａ．相离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．以上三种情形都有可能9.已知⊙O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是A．1B．2C．3D．410、在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是（A）30°或150°（B）45°或135°（C）60°或120°（D）以上答案都不对,11、在平面直角坐标系中，A（0，）、B（1，0），以A为圆心，以5为半径作圆A，以B为圆心，以3为半径作圆B，判断圆A、圆B的位置关系（A）外切（B）内切（C）相交（D）内含12、点A到圆O的最近点的距离为10厘米，点A到圆上最远点的距离为6厘米，则圆O的半径是13题图（A）8厘米（B）2厘米（C）8厘米或2厘米（D）以上答案都不对二、填空题：（每题3分，共18分）13、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为．14如图，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为_________。ABDC14题O.,15．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则Rt△ABC外接圆半径为，内切圆半径为。16．在△ABC中，∠A=80°，若O为外心，则∠BOC=，若I为内心，则∠BIC=。17．相切两圆的圆心距为18cm，其中小圆半径为7cm，则大圆半径为。18．已知⊙O内两弦AB⊥AC，它们的中点分别为D、E，若OD=3cm，OE=4cm，则弦AB=cm，弦AC=cm，半径OA=cm.三、解答题：19、（6分）在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长,20、（6分）等边三角形ABC的边长为2，尺规作图，作三角形ABC的外接圆O，求圆O的半径21题图21、（6分）在圆O中，点A、B、C、D在圆O上，若∠ADB=∠ADC=60°，判断三角形ABC的形状22、（7分）如图，已知Rt△ABC中，BC=9，AB=12．过点A作AE⊥AB，且AE=16，连接BE交AC于点P．⑴求PA的长；,⑵以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；23、（8分）如图，⊙O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。,23、（7分）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．25、（8分）如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.ADBECO26、（9分）如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E。求证：（1）DB=DC（2）DE为⊙O的切线,27、（9分）已知抛物线与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式并且线段CM的长为，（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。yxO