班级：座号：姓名：课题:§23．1图形的旋转（第1课时）课型：新授课主备：郭美颜组长：郭美颜审核：初二数学备课组学习目标：1．通过实例认识平面图形的旋转及相关概念；2．探索并理解旋转的基本性质．学习重点：学会分析旋转变换，确定旋转中心和旋转角．学习难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形．【学前准备】阅读课本回答下列问题：1．如图，（1）时钟的时针不停地旋转，从上午3时到5时，时针转动度；（2）风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置；以上这些现象的共同特点都可以看成平面图形而形成的．2．旋转的相关概念：在平面内，将一个图形绕着某一点O一定的图形变换叫做旋转．点叫做旋转中心，叫做旋转角．3．练习：（1）如图所示，图形（1）绕一点旋转度后能与自身重合；图2图1图形（2）绕一点旋转度后能与自身重合．（2）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（3）时钟的时针和分针不停地旋转，从上午6时到9时，时针旋转的角度是度；从上午9时到10时30分，时针旋转的角度是度．（4）举出现实生活中一些旋转的实例：．（5）如右图，△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′，回答下列问题旋转中心是，旋转角是哪个角？答：．【课堂探究】1．如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移开硬纸板．此时，点A的对应点是点；点B的对应点是点；线段OA的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；旋转中心是；OA==，∠A′OA′==，△ABC△A′B′C′归纳：对应点到旋转中心的　　　　　　　　　　　　　　　．　　　对应点到旋转中心所连线段的夹角等于　　．　　　旋转前后的两个图形　　　．例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．想一想：还有其它的画法吗？例2如果△ABC和△ACD是两个等边三角形，△ACD能否看成由△ABC旋转得到？如果能，请指出那些点可以作为旋转中心？旋转角度是多少度？【课堂小结】图形的旋转由、和决定的．旋转前后图形的、都不改变，只改变图形的　　　　　　　．第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页， 【课堂检测】1．△ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形．2．如图，两个边长都等于2的正方形ABCD与CDEF，通过旋转正方形ABCD可以得到正方形CDEF，则可以作为旋转中心的点共有个，分别是；旋转的角度分别是．3．如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌；若连结DE，AD＝3，则DE＝．4．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是，旋转角度度.（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（3）连接DE，△ADE是怎样的三角形？为什么？【拓展延伸】已知：如图，P是正方形ABCD内一点，△PCB顺时针旋转得到△ABE．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少角度？（3）若PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，求∠APB的度数．【课后作业】1．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转角度是多少度?2．已知：P为正方形ABCD内一点，△ABP绕点A顺时针旋转后得到的△ADM．（1）画出△ADM；（2）连接PM，试说出△APM的形状，并说明理由．（3）PA=1，PD=，PB=3．求∠APD的度数．【反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，