厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：学习小组长评价和签字完成订正签字§22．3实际问题与一元二次方程（第12课时）学习目标：1．通过列出一元二次方程解实际问题，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型．2．在独立思考的基础上合作讨论，培养良好的思维品质和合作精神．学习重点：利用一元二次方程对实际问题进行定量和定性分析．学习难点：根据数量关系列出方程．【学前准备】阅读书本P471．如图，一块长为60，宽为40的长方形薄铁皮，要在它的四个角上截去四个边长相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来成为一个长方体的水槽（如图2），使它的底面积为800．求截去的正方形的边长．图（1）2．用40厘米长的铁丝围成长方形（1）能围成75平方厘米的长方形吗？（2）能围成101平方厘米的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．【课堂探究】问题1：如图，要设计一本书的封面，封面长，宽，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形．四周彩色边衬的上、下边衬等宽，左、右边衬等宽．（1）上下边衬与左右边衬的宽度之比是多少？（2）若四周彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度?想一想：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试试．问题2：要为长为，宽为的照片配一个镜框要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框边的宽度应是多少厘米？第5页，第6Error!Nobookmarknamegiven.页， 【课堂小结】列出一元二次方程解实际问题关键在于能准确地分析出题意中的数量关系，可以先学会用含未知数的代数式表示出其它相关的量．【课堂检测】如图，某校要用的铁栏杆，一面靠墙（墙长），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为，与墙平行的一边长为．（1）当时，求的取值范围；（2）当矩形花圃的面积为时，求的值．【课堂拓展】如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为72平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙（后墙长15米），车棚两侧砌墙围起来，每米费用300元；正面安装铁栅栏，每米费用200元．（1）若车棚围栏的总长（含左右侧及正面）为25米时，求铁栅栏的长度；（2）与其它方案相比，以（1）中的方案设计车棚，所需的总费用是否为最省钱？如果是，说明理由；如果不是，举例说明．【课后作业】1．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用长的篱笆，怎样围成一个面积为的长方形场地?2．如图17①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图17②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．求花边的宽．②①第5页，第6Error!Nobookmarknamegiven.页， 第5页，第6Error!Nobookmarknamegiven.页，