初三数学—圆(第10课时)-学生版

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厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§24．2．2切线的性质（第10课时）学习目标：1．掌握切线的性质定理，并能运用这一性质解决问题；2．在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯．学习重点：切线的性质定理的运用．学习难点：在解决问题时，如何适当添加辅助线．【学前准备】切线的性质定理1．如图：已知直线是⊙O的切线，切点为A，连接0A，那么直线与0A垂直吗？归纳总结：圆的切线的半径．用符号语言来表示定理：∵，∴切线的性质：①切线和圆只有公共点；②圆心到切线和的距离等于；③圆的切线过切点的半径；④过圆心且垂直于切线的直线过切点；⑤过切点且垂直于切线的直线过圆心．2．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10，那么OA的长是．3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，AB=6，以B为圆心作⊙B和AC相切，则⊙B的半径是；4．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D．（1）求证：∠ABD=∠C；（2）若AB=6，BC=8，求BD．【课堂探究】问题1：如图所示，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AD⊥CD．求证：AC平分∠DAB．．问题2：如图，OA、OB是⊙Ｏ的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上一点，过点C作⊙Ｏ的切线，点D是切点，连结AD交OB于点E．试判断△CDE的形状，并说明理由．想一想：利用切线的性质定理解决问题时，常用的辅助线是什么？第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，【课堂检测】1．如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=．2．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=cm时，⊙M与OA相切．3．如图，在⊙O中，直线PB过圆心O，且与⊙O交于C、B两点，PA是⊙O的切线，点A是切点，连结AB．（1）若PA=AB，求∠P的度数；（2）若PC=2，PA=4，求⊙O的半径．【课堂拓展】如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A＝30°，CD＝，（1）求⊙O的半径；（2）若∠ABC＝45°，求弦AB的长．【课后作业】已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连结BD、BE．（1）根据题意，写出四个不同的正确结论：①；②；③；④（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）∠A=30°，CD=2，求⊙O的半径【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，