初三数学—圆(第12课时)

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厦门五中九年级数学学科教学案上课时间：年月日第周星期班级：座号：姓名：学习小组长评价和签字完成订正签字课题:§24．3正多边形和圆（第12课时）学习目标：1．了解正多边形的概念及中心、中心角、半径、边心距的意义．2．了解正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化．学习重点：正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化．学习难点：正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化．【学前准备】1．预习P104—105归纳总结：正多边形与圆有紧密的联系，只要把圆三等分，就可以得到圆的内接形；把圆四等分，就可以得到圆的内接形；把圆五等分，就可以得到圆的内接形；把圆六等分，就可以得到圆的内接形；把圆等分，就可以得到圆的内接形．定义：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的，外接圆的半径叫做这个正多边形的，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的，到正多边形一边的距离叫做正多边形的．2．（1）正三角形的半径为2，则它的中心角等于度，边心距为，边长为，面积为．（2）正方形的边长为2，则它的中心角等于度，边心距为，半径为，3．画两个圆，再用圆规和直尺作出正方形和正六边形．【课堂探究】问题1：有一个亭子，它的地基是半径为4的正六边形，求地基的周长和面积．问题2：（1）矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？（2）各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角都相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例．（3）分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积．请你归纳总结求多边形边长、边心距的方法：第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，【课堂检测】1．要用圆心铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是．2．正多边形都是轴对称图形吗？如果是，有多少条对称轴？正多边形都是中心对称图形吗？如果是，对称中心在哪里？3．填写下表：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积360°416【课后作业】1．填写下表：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3242622．如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．【课后拓展】求证：五个内角都相等的圆内接五边形是正五边形．（2012年清华大学自主招生试题）【课后反思】第3页，第4Error!Nobookmarknamegiven.页，