15.2.2分式的加减(第1课时)人教版数学八年级上册你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？导入新知1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.素养目标1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解：甲工程队一天完成这项工程的，乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的.知识点1同分母分式的加减法法则探究新知2.2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解：2011年的森林面积增长率是，2010年的森林面积增长率是，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高.S2S1S3S2S2S1探究新知探究新知请计算：同分母分数加减法的法则如何叙述？你认为【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.ababccc探究新知同分母的分式加减法的法则x2x2y2y25x3y2xx2y2例计算：解：原式5x3y2x素养考点1同分母分式的加减的计算归纳总结：同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，然后进行计算，结果要化为最简分式或整式.探究新知3x3y(xy)(xy)3xy直接说出运算结果..巩固练习.（1）myc--m（2）xxxnd2abc2bca2cab.ba（3）-x-yx-y.yx（4）-=–1x-yx-y计算：巩固练习解：原式4x2（1）x2x2x2x1x3（2）x1x1x1解：原式x2x1x3x1x2x1x3x1异分母的分数如何加减？通分，将异分母的分数化为同分母的分数.知识点2异分母分式的加减法的法则探究新知想一想符号表示：acbdbdbdbdadbcadbc探究新知想一想异分母分式的加减应该如何进行？比如：【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.【异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减.112p3q2p3q例(1)素养考点2异分母分式的加减的计算归纳总结：异分母分式的加减分为两步：第一步通分，化为同分母分式；第二步运用同分母分式的加减法则计算.探究新知解：原式2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q4p4p29q2(2)a2–4能分解：a2–4=(a+2)(a–2)，其中(a–2)恰好为第二个分式的分母，所以(a+2)(a–2)即为最简公分母.分子相减时，“减式”要添括号！探究新知解：原式2aa212aa24a2(a2)(a2)a2(a2)(a2)计算：=x+y巩固练习解：原式1a1=x2y2（1）xyyx12（2）a11a2解：原式12a1(a1)(a1)a12(a1)(a1)(a1)(a1)a1(a1)(a1)xy22xy巩固练习a;2b计算：b（1）3a.21a21（2）a1解:原式a3a1a-1解:原式121a1a2A．1B．xC．��D．�+����1.计算�+�−�，结果正确的是(A)���2.化简�+�+��−�结果是�−�．连接中考A.B．C．–1D．2基础巩固题课堂检测2.计算的结果为(C)1aa1a11aa1aa1的结果为(C)1.计算A．1B．32x32xx1x13C．x1x3D．x13.计算：;12bca（1）cd2.2b（2）a2解:原式课堂检测解:原式2b2abb(ab)(ab)bab2(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)3b2a(ab)(ab)3b2aa2b2===②③④(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?②；(2)错误原因漏掉了分母；(3)本题的正确结果为：.能力提升题阅读下面题目的计算过程.①课堂检测选取一个合适的整数a代入求值.解：原式=在–2