人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性导入新知想一想将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?导入新知生活小常识盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如图，为什么要这样做呢？素养目标2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用.1.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性.探究新知知识点1三角形的稳定性动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.探究新知请同学们看看:三角形和四边形的模型，扭一扭模型，它们的形状会改变吗?不会会1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.探究新知u理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.【思考】你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗?探究新知探究新知探究新知探究新知试一试下列图形中哪些具有稳定性?具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性不具有稳定性具有稳定性探究新知知识点2四边形不稳定性的应用四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？探究新知四边形的不稳定性有广泛的应用活动晾衣架探究新知伸缩门探究新知遮阳棚探究新知想一想四边形没有稳定性，怎样使它稳定呢?做一做将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗?探究新知帮帮忙1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？2.为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？(甲)(乙)探究新知盖房子时，在窗框未安装好之前，工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢?三角形的稳定性探究新知【思考】钉子架容易转动，怎样做可以使它稳定?探究新知素养考点三角形稳定性的应用例要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形，六边形木架，七边形木架保持稳定该怎么办呢?方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.巩固练习填空:（1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_③______.（填序号）（2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的不_稳__定__性_______.（3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上__2___根木条.连接中考下列图形具有稳定性的是（A）A．B．C．D．课堂检测基础巩固题1.下列图中具有稳定性有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个课堂检测2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（C）A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C.稳定性和不稳定性均有利用价值D.以上说法都不对课堂检测3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（D）A.两点之间线段最短AEDB.三角形两边之和大于第三边FC.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性BC课堂检测能力提升题如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（C）A.节省材料，节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮课堂检测拓广探索题如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，（1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；（2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?（3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？课堂检测解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19.x最小值=BC–AB–CD=3；（2）3