人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第1课时)导入新知通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上它们有相似性吗？素养目标2.能准确地进行分式的乘除法的计算.1.知道并熟记分式乘除法法则.探究新知知识点分式的乘除法法则1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少?解：长方体容器的高为，水高为探究新知2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.探究新知Vm【思考】观察上述两个问题中所列出的式子abnab和mn，其中涉及到分式的哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？探究新知3153153.计算：（1）；（2）．5252在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？探究新知分式的乘除法法则acacacadad；．bdbdbdbcbc乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.探究新知素养考点1利用分式的乘除法法则进行单项式的计算4xy例1计算：(1);33y2x4xy24xy解法一:3解法二:23y2x323y2x4xy23；3y2x23x4xy2；326xy3x探究新知322ab5ab(2);22c4cd322ab5ab解：22c4cd分式运算的3ab24cd结果通常要化成2222c5ab最简分式或整式.2bd.5ac探究新知归纳总结①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.巩固练习ab2−3ax÷等于(C)2cd4cd23b22bA.B.3x2x2b2223abxC.D.3x8c2d2222b2ab3axab4cd解析：2cd4cd2cd3ax3x探究新知素养考点2利用分式的乘除法法则进行多项式的计算2a4a4a1例2计算：(1);22a2a1a42a4a4a1解：;22a2a1a4（a2）2a1当分子分母是多项(a1)2(a2)(a2)式时，先分解因式便于约分的进行.a2；(a1)(a2)探究新知11(2).2249mm7m11解：2249mm7m一定要注意21m7m符号变化呦！249m11m(m7)m.(7m)(7m)17m探究新知归纳总结①若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；②分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.巩固练习计算:2a1a1(1)22a2a1aa111(a1)(a1)a1解：原式2(a1)a(a1)111·1·11·a·11a巩固练习222x4y3x6xy(2)2x4x4x222x2x4y解：原式22x4x43x6xy11(x2y)(x2y)x221(x2)3x(x2y)1(x2y)11(x2)3x1x2y23x6x探究新知素养考点3分式的乘除法法则的实际应用例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？探究新知解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m²，单位5002面积产量是a21kg/m；“丰收2号”小麦的试验田面积是500(a–1)2m2，单位面积产量是(a1)2kg/m2.∵0＜(a–1)2＜a2–1，∴∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.2500500500a-1a+1(2)==.222（a-1）a-1（a-1）500a-1∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.巩固练习取一条长度为1个单位的线段AB，如图第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组14成的折线，总长度为4=.33第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为巩固练习按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状．你觉得第五步得到的折线漂亮吗？巩固练习你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？连接中考1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是(D)A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁�2.计算(–a)2•的结果为(A)���A.bB.–bC.abD．�课堂检测基础巩固题�−��−�1.化简÷�的结果是(B)����A.B.aC.a–1D.��−�2.计算：=__________________.课堂检测222x33.计算：（1）3xy()y解:原式22x3y2xy2（2）()()()yxz解:原式课堂检测能力提升题先化简然后从–1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值.解:(1)原式＝因为分母x–1≠0，x+1≠0，所以x≠1且x≠–1，所以取x=2，所以课堂检测拓广探索题一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x>2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.课堂小结分式的乘除法法则acacacadad；．bdbdbdbcbc注意事项：①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.课后作业教材作业从课后习题中选取作业内容自主安排配套练习册练习谢谢观看ThankYou!