人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减(第1课时)导入新知你还记得同分母分数加减法法则吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？想一想分式的加减法又应如何去运算呢？素养目标3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.探究新知知识点1同分母分式的加减法法则1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？解：甲工程队一天完成这项工程的____，乙工程队一天完成这项工程的_______，两队共同工作一天完成这项工程的____________.探究新知2.2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解：2011年的森林面积增长率是___________，2010年的森林面积增长率是__________，SSSS32212011年与2010年相比，森林面积增长率提高___S2______S_1__.探究新知请计算：1.同分母分数加减法的法则如何叙述？2.你认为探究新知同分母的分式加减法的法则【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.【同分母的分式加减法的法则】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.ababccc探究新知素养考点1同分母分式的加减的计算5x3y2x例计算：2222xyxy5x3y2x归纳总结：解：原式22xy同分母分式的加减，分母3x3y不变，分子相加减，当分子是多项式时，先加括号，(xy)(xy)然后进行计算，结果要化3为最简分式或整式.xy巩固练习直接说出运算结果.myc（1）xxx.mnd（2）--2abc2bca2cab.ab（3）-x-yx-y.yx（4）-=–1x-yx-y.巩固练习计算：2x2x1x3x4（1）（2）x2x2x1x1x1x2x1x3解：原式解：原式x1x2x1x3x1探究新知知识点2异分母分式的加减法的法则想一想异分母的分数如何加减？通分，将异分母的分数化为同分母的分数.探究新知想一想异分母分式的加减应该如何进行？比如：【异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的分数，再加减.先通分，变为同分母的分【异分母的分式加减法的法则】式，再加减.acadbcadbc符号表示：bdbdbdbd探究新知素养考点2异分母分式的加减的计算11例(1)2p3q2p3q2p3q2p3q解：原式2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q2p3q归纳总结：异分母分式的加减分为两4p步：第一步通分，化为同22分母分式；第二步运用同4p9q分母分式的加减法则计算.探究新知2a1(2)a24a2a2–4能分解：a2–4=(a+2)(a–2)，解：原式其中(a–2)恰好为第二个分式的分母，所以(a+2)(a–2)即为最简公分母.2aa2(a2)(a2)分子相减时，a2“减式”要添(a2)(a2)括号！巩固练习计算：22xy12（1）（2）2xyyxa11a解：原式解：原式1222xya1(a1)(a1)xya12(a1)(a1)(a1)(a1)a1(a1)(a1)=x+y1=a1巩固练习计算：ba12;.（1）（2）a11a23a2b12解:原式解:原式2a1a1a3a1a-1连接中考�+��1.计算−，结果正确的是(A)����+�A．1B．xC．D．�����2.化简+结果是�−�．�+���−�课堂检测基础巩固题2x32x1.计算的结果为(C)x1x13x3A．1B．3C．x1D．x11a2.计算的结果为(C)a1a11aaA.B．C．–1D．2a1a1课堂检测3.计算：a1b2;.（1）2（2）a2b2abcd2bcb2解:原式解:原式(ab)(ab)abb2(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)3b2a(ab)(ab)3b2a22ab课堂检测能力提升题阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?__②_____；(2)错误原因_漏__掉__了__分__母________；(3)本题的正确结果为：.课堂检测拓广探索题222a-b2abb(a),先化简：2当b=–1时，再从–2