人教版数学七年级上册2.2整式的加减（第2课时） 导入新知小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时，列出算式(6a–5b)–(8a–4b).但小明想：这种含括号的式子该如何计算呢？去括号化简整式 素养目标2.会利用去括号法则将整式化简.1.理解去括号法则. 探究新知知识点去括号法则计算:12(11)，你有几种方法？43两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；另一种是利用乘法分配律运算.同号得正–7(3y–4)=？带号乘带号写异号得负 探究新知试一试用类似方法计算下列各式：（1）2(x+8)=2x+16;同号得正（2）–3(3x+4)=–9x–12;带号乘带号写异号得负（3）–7(7y–5)=–49y+35. 探究新知判一判（1）3(x+8)=3x+8错因：分配律，数字8漏乘3.3x+3×8（2）–3(x–8)=–3x–24错因：括号前面是负数，去掉负–3x+24号和括号后每一项都变号.（3）4(–3–2x)=–12+8x错因：括号前面是正数，去掉正–12–8x号和括号后每一项都不变号.（4）–2(6–x)=–12+2x 探究新知归纳总结去括号法则1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 探究新知议一议讨论比较+(x–3)与–(x–3)的区别？+(x–3)与–(x–3)可以分别看作1与–1分别乘(x–3).注意：准确理解去括号的规律.去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项. 探究新知素养考点1去括号合并同类项例1化简下列各式：（1）8a+2b+(5a–b)；（2）(5a–3b)–3(a2–2b)；（3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)].[解：（1）原式=8a+2b+5a–b（2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b)=13a+b;=5a–3b–3a2+6b=–3a2+5a+3b; 探究新知（3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)=2x2＋x–(x2＋x)=2x2＋x–x2–x=x2．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 巩固练习化简：（1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；（2）3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；（3）abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc].解：（1）原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10=–22a2–7a–1；（2）原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy=–x2–8xy–y2；（3）原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc)=abc–3ab–abc=–3ab. 探究新知素养考点2去括号化简的应用例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 探究新知解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.2小时后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200.（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a=4a. 巩固练习飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风航速=无风航速_+__风速=_(_x_+_2_0__)（__千__米___）___,逆风航速=无风航速_–__风速=_(_x_–_2_0_)_（__千__米__）____,飞机顺风飞行4小时的行程是4(x+20)=(4x+80)（千米）.飞机逆风飞行3小时的行程是3(x–20)=(3x–60)（千米）.两个行程相差(4x+80)–(3x–60)=4x+80–3x+60=x+140(千米). 探究新知素养考点3去括号化简求值1例3先化简，再求值，已知x＝–4，y＝，2求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2=5xy2.11当x＝–4，y＝时，原式=5×(–4)×()2=–5.22归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 巩固练习m1y1x3已知m是绝对值最小的有理数，ab且3ab与是同类项，2222求2x3xy6x3mxmxy9my的值.解：因为m是绝对值最小的有理数，所以m=0.因为m1y1与3axb3是同类项，abm1x，x1，所以所以y13，y2.所以22222x3xy6x3mxmxy9my222x3xy6x00028x3xy862. 连接中考1.已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为5．解析：因为a2+2a=1，所以3(a2+2a)+2=3×1+2=5.2.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（C）x2+2yx2-2yA．x=3，y=3B．x=–4，y=–2C．x=2，y=4D．x=4，y=2解析：A.x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15；B.x=–4、y=–2时，输出结果为(–4)2–2×(–2)=20；C.x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12；D.x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20． 课堂检测基础巩固题1.下列去括号的式子中，正确的是（C）A.a2–(2a–1)=a2–2a–1B.a2+(–2a–3)=a2–2a+3C.3a–[5b–(2c–1)]=3a–5b+2c–1D.–(a+b)+(c–d)=–a–b–c+d 课堂检测2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成“＋”号，结果应是（D）A.a+(b–3c)B.a+(–b–3c)C.a+(b+3c)D.a+(–b+3c)3.已知a–b=–3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（B）A.1B.5C.–5D.–1 课堂检测能力提升题化简下列各式：2（1）8m＋2n＋(5m–n)；（2）(5p–3q)–3(p2q)．2解：（1）8m2n(5mn)（2）(5p3q)3(p2q)8m2n5mn25p3q(3p6q)13mn；5p3q3p26q23p5p3q. 课堂检测拓广探索题先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)，其中a＝–2.解：原式=–5a2＋5a＋2a＝–2时，原式=–28. 课堂小结如果括号外的因数是正数，去括括号前是号后原括号内各项的符号与原来“+”的符号相同；去括号法则如果括号外的因数是负数，去括括号前是“–”号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 课后作业教材作业从课后习题中选取作业内容自主安排配套练习册练习 谢谢观看ThankYou!