人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）导入新知小明的妈妈在商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.素养目标2.会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.1.理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.探究新知知识点盈余问题生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？探究新知1.商品原价200元，九折出售，售价是180元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是3元，利润率2是0％_____.03.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是0.9a元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为1.25a元.5.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是1元.6探究新知以上问题中有哪些量?成本价(进标价(原价)；价)；销售价；利润率.利润；盈利；亏损；这些量有何关系?探究新知●售价、进价、利润的关系：商品利润=商品售价－商品进价销●进价、利润、利润率的关系：归售商品利润利润率=×100%纳中商品进价总的●标价、折扣数、商品售价的关系：结盈商品售价＝标价×折扣数10亏●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)探究新知素养考点1判断销售中的盈余问题例1一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?你估计盈亏情况是怎样的？A.盈利B.亏损C.不盈不亏¥60¥60探究新知思考：销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元)＞总成本盈利总售价(120元)＜总成本亏损总售价(120元)＝总成本不盈不亏探究新知现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？两件衣服的成本(即进价).如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？探究新知解：(1)设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.(2)设亏损25%的衣服进价是y元，与你猜想的依题意得y－0.25y＝60.一致吗？解得y＝80.两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128(元).因为120－128＝－8(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.巩固练习某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？答案：这次琴行亏本80元.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？答案：这次交易盈利8元.探究新知素养考点2销售中的价格、利润问题例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．巩固练习某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为2722.5元.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017年又降价100a70%至a元，则这种药品在2015年涨价前的价格3为9元.连接中考一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（C）A．不盈不亏解析：设两件衣服的进价分别为x、y元，B．盈利20元根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣C．亏损10元120=20%y，D．亏损30元解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．课堂检测基础巩固题1.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（A）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏课堂检测2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（C）A．500元B．400元C．300元D．200元3.某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_七____折出售.课堂检测能力提升题某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？解：设商店最多可以打x折出售此商品，x根据题意，得15001000(15％).10解得x=7.答:商店最多可以打7折出售此商品.课堂检测拓广探索题现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？解：设销售量要增加x.则由题意可知（1-20%）（1+x）=1.解得x=0.25.答：销售量要比原销售量增加25%.课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润=商品售价－商品进价销●进价、利润、利润率的关系：售商品利润利润率=×100%中商品进价的●标价、折扣数、商品售价的关系：折扣数盈商品售价＝标价×10亏●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)课后作业教材作业从课后习题中选取作业内容自主安排配套练习册练习谢谢观看ThankYou!