青岛版数学初二上册期中测试题（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°2．（3分）下列说法不成立的是（　　）A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C．等腰三角形是轴对称图形D．线段的对称轴只有一条3．（3分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（　　）①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE＝DE．A．②B．①②C．②③④D．①②③④4．（3分）哪一面镜子里是他的像（　　）A．B．C．D．5．（3分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（　　）条．A．9B．7C．6D．36．（3分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（　　）A．30°B．62°C．92°D．88°7．（3分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（　　）A．7cmB．9cmC．12cmD．无法确定8．（3分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（　　）A．AB＝CDB．OB＝ODC．∠A＝∠CD．∠B＝∠D9．（3分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）A．HLB．ASAC．AASD．SAS10．（3分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）A．1组B．2组C．3组D．4组11．（3分）已知两个分式：A＝﹣，B＝，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（　　）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定12．（3分）如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM＝∠NCE，其作图依据是（　　）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13．（3分）已知＝，则的值为　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是　　．15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是　　．16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为　　．17．（3分）如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你再补充一个条件，使△ABC≌△DEF，你补充的条件是　　．18．（3分）已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016＝　　．19．（3分）若x：y＝1：3，且2y＝3z，则的值是　　．20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为　　．三、解答题（本大题满分60分）21．（5分）作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）22．（5分）已知﹣＝4，求的值．23．（7分）如图所示，△DEF是等边三角形，且∠1＝∠2＝∠3，试问：△ABC是等边三角形吗？请说明理由．24．（8分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：＝（A）＝（B）＝x﹣3﹣3（x+1）（C）＝﹣2x﹣6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：　　；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是　　；（3）请你正确解答．25．（7分）如图，在△ABC中，BD＝CD，∠1＝∠2，小颖说：“AD⊥BC”，你认为她说的对吗？说明你的理由．26．（20分）计算：（1）÷（2）÷（﹣x﹣2）（3）（4）（1﹣）÷．27．（8分）已知△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD＝BD，试问：（1）∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．（2）BH与AC相等吗？说明理由．参考答案：一、选择题。1．B．2．D．3．D．4．B．5．B．6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．11．A．12．B．二、填空题。13．﹣．14．（﹣2，0）．15．36a4b2．16．1．17．FD＝AC（答案不唯一）18．1．19．﹣5．20．7.5．三、解答题。21．解：按尺规作图的要求，正确作出△ABC的图形：22．解：∵﹣＝4，∴＝4，即a﹣b＝﹣4ab，∴原式＝＝＝＝6．23．解：△ABC是等边三角形，理由：∵△DEF是等边三角形，∴∠DEF＝60°，∴∠BEC＝120°，∴∠BCE+∠2＝60°，∵∠2＝∠3，∴∠BCE+∠3＝60°，∴∠ACB＝60°，同理∠ABC＝∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形．24．解：＝＝＝，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）＝＝＝．25．解：小颖说的对，理由如下：∵BD＝DC，∴∠DBC＝∠DCB，点D在BC的垂直平分线，∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴点A在BC的垂直平分线，∴AD是BC的垂直平分线，即AD⊥BC．26．解：（1）原式＝•﹣×＝﹣＝＝（2）原式＝÷＝﹣×＝﹣（3）原式＝﹣＝＝（4）原式＝÷＝×a（a﹣1）＝﹣a27．解：（1）相等．理由如下：∵AD、BE是△ABC的高，∴∠ADB＝∠AEB＝90°，∴∠DBH+∠C＝90°，∠DAC+∠C＝90°，∠DBH＝∠DAC．（2）相等．理由如下：在△BDH和△ADC中，，∴△BDH≌△ADC，∴BH＝AC．