1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法【知识与技能】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.【过程与方法】1.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算.【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、情境导入,初步认识我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.试一试（-10）÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5我们还知道：（-10）×=-5由上式表明除法可转为乘法.即：（-10）÷2=（-10）×再试一试：（-16）÷（-4）=？\n【归纳结论】除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）.用字母表示为a÷b=a×（b≠0）.二、思考探究，获取新知计算：（1）（-36）÷9;（2）（-63）÷（-9）;（3）（-）÷;（4）0÷3;（5）1÷（-7）;（6）（-6.5）÷0.13;（7）(-)÷(-);（8）0÷（-5）.思考在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.在得出以上结论后，教师向学生阐述：这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法.我们要根据具体情况灵活选用方法.大家试着比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便.【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除.（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数.【教学说明】在小学里学生都知道除号与分数线可相互转换，如-=-12÷3.利用这个关系，学生可以将分数进行化简.试一试教材第35页练习.三、典例精析，掌握新知例1化简下列分数（1）-（2）-（3）（4）【教学说明】此题较简单，可让学生口答.完成此题后，教师让学生接着做教材第36页上面的练习第1题.A.1个B.2个C.3个D.4个\n【分析】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况.当a>0，b>0时，原式=2；当a>0,b<0或a<0,b>0时，原式=0；当a<0,b<0时，原式=-2，所以一共有2，0，-2三个可能的值，选C.例3试着用计算器计算（1）-0.056÷1.4=________;（2）1.252÷（-4.4）≈________；（3）（-3.561）÷（-1.96）≈________.【答案】（1）-0.04（2）-0.285（3）1.817【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力.四、运用新知，深化理解1.（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（）A.1B.2C.-1D.±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（）A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>02.计算题.\n【教学说明】本栏目设计了两道大题，第1大题为选择题，是有关概念性的内容，可让学生回答，第2题为计算题，可让学生独立完成后板演.【答案】1.（1）D（2）D（3）B（4）B2.（1）6（2）-（3）-（4）五、师生互动，课堂小结本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法有两种方法，一是除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（1）若a、b是互为倒数，则3ab=_______.（2）若xyz<0，且yz<0，那么x_______0.（填“>”或“<”)（3）当_______时，代数式没有意义.（4）________的倒数等于本身，________的相反数等于本身，_________的绝对值等于本身，一个数除以________等于本身，一个数除以________等于这个数的相反数.\n本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.