第3章一次方程与方程组单元综合测评一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知x，y的值：①②③④其中是二元一次方程2x－y＝4的解的是(　　)．A．①B．②C．③D．④2．与方程组有相同解的方程是(　　)．A．x＋y＝3B．2x＋3y＋4＝0C．3x＋＝－2D．x－y＝13．用加减法解方程组下列解法不正确的是(　　)．A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y4．与方程3x＋4y＝16联立组成方程组的解是的方程是(　　)．A．＋3y＝7B．3x－5y＝7C．－7y＝8D．2(x－y)＝3y5．给方程去分母，得(　　)．A．1－2(2x－4)＝－(x－7)B．6－2(2x－4)＝－x－7C．6－2(2x－4)＝－(x－7)D．以上答案均不对6．(福建宁德)二元一次方程组的解是(　　)．A．B．-7-\nC．D．7．若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的解，则(　　)．A．k＝6B．k＝10C．k＝9D．k＝8．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得(　　)．A．B．C．D．9．若方程组的解是则方程组的解是(　　)．A．B．C．D．10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2，100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是(　　)．A．1280cm3B．2560cm3C．3200cm3D．4000cm3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(湖南郴州)一元一次方程3x－6＝0的解是__________．-7-\n12．如果2xn－2－ym－2n＋3＝3是关于x，y的二元一次方程，那么m＝__________，n＝__________.13．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是__________．14．代数式2a－10与3a互为相反数，则a＝__________.15．三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________．三、计算题(共55分)16．(12分)解下列方程：(1)2{3[4(x－1)－8]－20}－7＝1；(2)(3).17．(12分)用适当的方法解下列方程组：(1)(2)(3)18．(7分)已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值．19．(8分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当-7-\n居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．20．(8分)学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？21．(8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？-7-\n参考答案1答案：B2答案：C　点拨：方程组的解为然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可．3答案：D　点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试．4答案：B　点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把代入选项中的方程．5答案：C6答案：D7答案：B　点拨：解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x＋ky＝10中，求得k的值．8答案：B9答案：A　点拨：第二个方程的x＋2相当于第一个方程中的a，第二个方程中的y－1相当于第一个方程中的b，所以x＋2＝8.3，y－1＝1.2，解这个方程组得10答案：C　点拨：根据水的体积不变可列方程解决．设甲容器的水位高度为xcm，则将水倒入乙容器后的水位高度为(x－8)cm，根据题意，得80×x＝100×(x－8)．解得x＝40，所以甲的容积是80×40＝3200cm3.11答案：x＝212答案：4　3　点拨：由题意得解得13答案：2　点拨：互为相反数的和是0，即2a－10＋3a＝0，解得a＝2.14答案：215答案：　点拨：将代入方程组得所以所以与方程组比较可以发现所以这个题目的解是-7-\n16解：(1)去括号，得6(4x－4－8)－40－7＝1.24x－72－47＝1.移项，化简，得24x＝120.两边同除以24，得x＝5.(2)去分母，得7(1－2x)＝6(3x＋1)．去括号，得7－14x＝18x＋6.移项，合并同类项，得－32x＝－1.两边同除以－32，得x＝.(3)－＝0.5.将分母化为整数，得＝0.5.去分母，得10x－20－(20x＋10)＝0.5×2.去括号，得10x－20－20x－10＝1.移项，合并同类项，得－10x＝31.两边同除以－10，得x＝－3.1.17解：(1)(2)(3)令x＋y＝a，x－y＝b.则原方程组可化为解得所以x＋y＝7和x－y＝1组成方程组，即解得所以原方程组的解是18解：解方程组得-7-\n把代入方程组得解这个方程组得19解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意得解得答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．20解：设购买笔记本x本时，在甲、乙两店所花费用一样．由题意知到甲店购买应付款：10×0.9×40＋2×0.8x＝360＋1.6x；到乙店购买40支钢笔，可获赠8本笔记本，实际应付款：10×40＋2×0.75(x－8)＝1.5x＋388.故有360＋1.6x＝1.5x＋388，解得x＝280，即当购买笔记本280本时，在甲、乙两店所花费用一样．当x取281时，360＋1.6x＝360＋1.6×281＝809.6(元)；1.5x＋388＝1.5×281＋388＝809.5(元)．由此可知，当购买笔记本超过280本时，到乙店合算．故购买笔记本数在小于280本(大于40本)时，到甲店更合算．21解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意，列方程组解得答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元．(2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5200(元)．答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元．-7-